平面直角坐标系（教案设计）.docVIP

《平面直角坐标系》教学方案设计 ? 课题名称 《平面直角坐标系》 执教者 戴安然 教学时间 1课时（40分钟） 年级 七年级 学习者分析 在七年级的上半期，学生学习了数轴的相关知识，如：会用数表示数轴上的点，也根据数会画出数轴上的点，这节课是进行函数图像教学的第二节课，所以对平面内的点学生已经有了一定的基础，这个年龄段的学生自主探究和合作学习的能力也有了很大的提高，但还需进一步引导。本节从数轴引入，使学生顺利地实现由一维到二维的过渡。 ? ? ? ? 教学目标 一、知识与技能 1、理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念。 2、认识并能画出平面直角坐标系，并由点的位置写出它的坐标，由点的坐标描点。 3、了解象限的概念，掌握由点的坐标确定点的所在象限，明确坐标轴上点的特征。 二、过程与方法 1、通过建立平面直角坐标系的过程，发展学生的形象思维，数形结合的意识，学会与他人交流合作。 2、通过对一些特殊的点的坐标的探索，培养学生的探索意识和应用能力。 3、初步培养学生把现实问题抽象成数学模型的能力。 三、情感态度与价值观 1、经历平面直角坐标系建立的过程，初步认识教学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索和创造。 2、经历由点的位置确定点的坐标的过程，体验在数学学习活动中获得的成功体验，锻炼克服困难的意志，建立学习数学的自信心，感受数学之美。 教学重点、难点 重点 1、理解平面直角从标系及有关概念； 2、在给定的直角坐标系中，会根据点的位置写出此点的坐标，特别是特殊位置的点的坐标，及根据点的坐标在平面直角坐标系中描出点的位置。 难点 理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标一一对应关系 教学资源 　视频、PPT、三角板 ? 《平面直角坐标系》教学过程 设计意图 ? ? 教学活动1 一、创设问题情境，导入新课 （一）观看视频《数学家的浪漫爱情》，简单介绍笛卡尔即及心形线 （二）提问：如何确定直线上点的位置？（利用数轴） 生画出数轴，强调三要素 （三）指出下列各数 的点在数轴上的位置：-5、-2.5、0、1、 （四）说出下列数轴上的点所表示的数。 ??????? （五）点与数一一对应的关系 引发学生兴趣，渗透 数形结合的思想，对学生进行数学文化的熏陶 复习数轴，采用类比的教学方法，利用旧知对新知正向迁移做铺垫 教学活动2 　 ? 二、问题启发，合作探究 1) 如何确定平面内点的位置？ 2) 构建数学模型，引入平面直角坐标系的相关概念。 3）生动手操作：作图后归纳画平面直角坐标系的特征 两条数轴：（一般性特征） （1）互相垂直 （2）原点重合 （3）通常取向上、向右为正方向 （4）同一条数轴上的单位长度一定要取相同的 4）平面直角坐标系概念巩固小练习： 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） 5）象限的概念学习： 得出结论：坐标轴上的点不属于任何象限。 6）平面直角坐标系内点表示方法——坐标 坐标就是一有序数对 利用身边的例子，贴合学生实际，吸引学生的注意 利用学过的有序数对、数轴的知识，以确定平面内点的位置为目的，让学生在解决具体问题的过程中，自然而然的建立平面直角坐标系，并理解相关概念 概念讲解 板书标题：平面直角坐标系 板演画图，为学生做正确示范 ， 生动手操作，巩固所学 投影演示生答案 画图后自行归纳，加深对直角坐标系的印象 巩固小练习，再次加深新学概念的印象 象限概念的学习，随机描点提问学生，加深理解概念 操作技能一——根据点的位置写点的坐标 板演垂线，演示坐标的来源。 强调坐标就是有序数对 教学活动3 　 三、例题示范，巩固提高。 　1、例1写出平面内点的坐标，并指出它们在第几象限。 2、课堂练习1：请写出下图中各点的坐标， 并指出它们在第几象限： A（ ， ）在第 象限 B（ ， ）在第 象限 C（ ， ）在第 象限 D（ ， ）在第 象限 E（ ， ）在第 象限 3、合作探究，发现规律： 在练习1写点的坐标过程中，你发现一个点能写出几个坐标？ 点 坐标 4、课堂练习2：写出图中四边形MQPN各个顶点的坐标，并指出它们在直角坐标系中的位置 M（ ， ）在 轴 Q（ ， ）在 轴 P（ ， ）在 轴 N（ ， ）在 轴 5、合作探究，发现规律 问题：你能发现坐标轴上点有什么特征吗？ 坐标轴的点至少有一个是０ 横轴上的点纵坐标为０, 纵轴上的点横坐标为０.