排列组合与二项式定理单元设计.doc

上南中学单元教学设计 主题单元标题 排列和组合、二项式定理 教师姓名 周静华 学科领域 （在内打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科） 设计时间 2011/09/29 思想品德 音乐 化学 信息技术 劳动与技术 语文 美术 生物 科学 √ 数学 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 其他（请列出）： 适用年级 高三 所需时间 4课时 主题学习概述（对主题内容进行简要的概述，并可附上相应的思维导图） 乘法原理，加法原理 排列排列数公式，组合组合数公式，组合数公式性质 二项式定理，二项展开式的通项公式，二项式系数，二项式系数性质 主题学习目标（描述该主题学习所要达到的主要目标） 正确理解和掌握加法原理和乘法原理，学会正确使用这两个基本原理来分析和解决一些简单问题 正确理解排列与组合的概念，掌握排列与组合的区别，掌握它们的计算公式以及组合数公式的两个性质 能正确应用它们分析和解决一些排列和组合的综合题和应用题 掌握二项式定理，会展开二项式，能利用通项公式求展开始中的指定项或它们的系数 掌握二项式定理的性质并能用它解决简单的实际问题 对应课标 主题单元问题设计 专题划分 排列与组合，二项式定理 专题一 排列与组合 所需课时 2 专题一概述 (对专题内容进行简要的概述，并可附上相应的思维导图) 乘法原理，加法原理，排列排列数公式，组合组合数公式，组合数公式性质 本专题学习目标 （描述该学习所要达到的主要目标） 1，正确理解和掌握加法原理和乘法原理，学会正确使用这两个基本原理来分析和解决一些简单问题 2，正确理解排列与组合的概念，掌握排列与组合的区别，掌握它们的计算公式以及组合数公式的两个性质 3，能正确应用它们分析和解决一些排列和组合的综合题和应用题 对应课标（本专题所达到的课程标准） 本专题问题设计 所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源) 信息化资源 常规资源 教学支撑环境 其 他 学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程） 例1 学校组织老师学生一起看电影，同一排电影票12张。8个学生，4个老师，要求老师在学生中间，且老师互不相邻，共有多少种不同的坐法？ 例2 5个男生3个女生排成一排,3个女生要排在一起,有多少种不同的排法? 高二年级8个班,组织一个12个人的年级学生分会,每班要求至少1人,名额分配方案有多少种? 袋中有5分不同硬币23个,1角不同硬币10个,如果从袋中取出2元钱,有多少种取法 9人排成一行，下列情形分别有多少种排法？　 ⑴甲不站排头，乙不站排尾⑵甲乙必须排在一起，丙丁不能排在一起 练习：(2005 ·辽宁)用１、２、３、４、５、６、７、８ 组成没有重复数字的八位数，要求１与２相邻， ３与４相邻，５与６相邻，而７与８不相邻， 这样的八位数共有___________个．（用数字作答） ⑶甲乙丙从左到右排列（固定顺序问题） ⑷前排三人，中间三人，后排三人 ⑸分成甲、乙、丙三组，甲组4人，乙组3人，丙组2人 ⑹分成三组，每组3人 实验法（穷举法） 题中附加条件增多，直接解决困难时，用实验逐步寻求规律有时也是行之有效的方法。 例 将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格内，每个方格填1个，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法种数有（ ） 1）（2004湖北）将标号为1，2，3，……，10的 10个球放入标号为1，2，3，……，10的10个盒子中， 每个盒内放一个球，恰好有3个球的标号与其所在盒子 的标号不一致的放入方法有___________种 教学评价 专题二 二项式定理 专题遥二概述 (对专题内容进行简要的概述，并可附上相应的思维导图) 二项式定理，二项展开式的通项公式，二项式系数，二项式系数性质 本专题学习目标 （描述该学习所要达到的主要目标） 掌握二项式定理，会展开二项式，能利用通项公式求展开始中的指定项或它们的系数 2，掌握二项式定理的性质并能用它解决简单的实际问题 对应课标（本专题所达到的课程标准） 掌握二项式定理，会展开二项式，能利用通项公式求展开始中的指定项或它们的系数 掌握二项式定理的性质并能用它解决简单的实际问题 本专题问题设计 所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源) 信息化资源 常规资源 教学支撑环境 其 他 学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程） 复习《二项式定理》 （a+b）n=Cn0an+Cn2an-1+…+Cnn (1) 要学好该定理