机率集合简介及其相关性之探讨机率集合简介及其相关性之探讨.PDFVIP

北台學報 第 29 期 機率集合簡介及其相關性之探討機率集合簡介及其相關性之探討 機率集合簡介及其相關性之探討機率集合簡介及其相關性之探討 Introduction to Probabilistic sets and its correlation 吳樹育 Shu -Yu Wu 北台科學技術學院 通識教育中心 摘 摘 要要 摘摘 要要 在人類所面臨的問題中 ，「不確定性(uncertainty )」佔有相當重要的比例 。而 「隨機性(randomness )」與「模糊性(fuzziness )」更是 「不確定性」的兩大主要面 向。1933 年 Kolmogorov (1903-1987)完成機率論的公理化體系 ，提出機率空間作 為機率論的基礎 。機率學家就在這個基礎下對「隨機現象」展開了豐富的研究之 旅。另一方面 ，自從L. A. Zadeh(1921~) ， 於 1965 年提出「模糊集合 (fuzzy set )」 的概念後 ，關於「模糊現象」的研究也如雨後春筍般的展開 。至目前為止，不管 是在理論或應用方面都取得了很好的成果 。1975 年K. Hirota 提出 「機率集合 (probabilistic set )」的概念 ，將「隨機性」與「模糊性」結合起來 ，以便能更有效 的描述 「不確定性」。 本文是在這個基礎下嘗試著將 「隨機變數」引入機率集合中，並提出計算此 機率集合之相關性(correlation)的一個方法 。而由此所計算出的相關係數不僅可 以指出兩個機率集合相關的強度 ，也可以判斷其為正相關或負相關 。另外，本文 也對這類機率集合的性質做了一些探討 。 關鍵詞關鍵詞 ：機率空間： 、論域、隸屬函數、界定函數、機率集合、隨機變數、相 關鍵詞關鍵詞 ：： 關。 Abstract Uncertainty has been a major factor underlying the problems mankind faces. Randomness and fuzziness are two main aspects of uncertainty. Kolmogorov (1903-1987) managed in 1933 to form the fundamental scientific system of the probability theory, laying the foundation of the probability theory. On this base, probability scholars began to march towards a fruitful exploratory tour about random phenomena. In addition, L. A. Zadeh(1921~) initiated in 1965 the concept of fuzzy set, leading to the proliferation of the literature on fuzzy phenomena. So far substantial progress has been made in terms of the theory and applications. The probabilistic set, first coined by K. Hirota