某些对称群关于元素阶的和的刻画.PDFVIP

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2017-12-19 发布于天津
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31 3 ( ) Vol．31 No．3 第卷第期湖北民族学院学报自然科学版 2013 9 Journal of Hubei University for Nationalities (Natural Science Edition) Sep．2013 年月某些对称群关于元素阶的和的刻画，，吴超刘静沈如林 ( ， 445000) 湖北民族学院数学系湖北恩施 : G ， ( G) G ． G S ， ( S ) ( G) ，摘要设是有限群记 ψ 为群所有元素阶的和证明了如果的阶等于对称群 n 的阶则有 ψ n ≤ψ G S ， n = 1，2 ，3 ，4 ，5 ，6．等号成立当且仅当  n 这里 : ; ; ; Sylow 关键词有限群元素阶对称群子群中图分类号:152．1 文献标志码:A 文章编号:1008－8423 (2013)03－0257－03 A Characterization of Some Symmetric Groups by the Sum of Element Orders WU Chao ，LIU Jing ，SHEN Ｒu－lin (Department of Mathematics ，Hubei University for Nationalities ，Enshi 445000 ，China) Abstract :Let G be a finite group． Write ψ (G)to denote the sum of orders of the elements of G．In this = paper ，we prove that if the order of G is equal to the order of S ，then (S ) (G)and (G) n ψ n ≤ψ ψ (S )if and only if G S ，where n = 1，2 ，3 ，4 ，5 ，6． ψ n  n Key words :finite group ;order of elements ;symmetric group ;Sylow subgroup 1 引言与引理 =