椭圆曲线数字签名算法优化与设计-电子器件.PDFVIP

第34 卷 第1期 电 子 器 件 Vol.34摇 No.1 2011年2 月 ChineseJournal of Electron Devices Feb.2011 Optimization and Design of Elliptic Curve Digital Signature Algorithm CHEN Liang,YOULin* (School of Communication Engineering,HangzhouDianzi University,Hangzhou310018,China) Abstract:The classicellipticcurvedigital signaturealgorithm(ECDSA)isdescribedbasically,anditstimecomplexityis analyzed.Two kindsof improved ECDSA are paiticularized andtheir time complexitiesdiscussed.We investigate the re鄄 quirements of application system and efficiency of ECDSA,improve ECDSA,verify the truth of mathematical theories, discussthe security of the improved algorithmandtime complexity.The research result showsthat it hasno need of the improved ECDSAto do the inversion and to cut down one time of scalar multiplication in the verifying process.The improved algorithm has less time complexity,so the operation speed of the improved algorithm system can be boosted very much.摇 Key words:elliptic curve;digital signature;time complexity;modular inversion;scalar multiplication EEACC:6120B摇 摇 摇 摇 doi:10.3969/j.issn.1005-9490.2011.01.022 椭圆曲线数字签名算法优化与设计 陈摇 亮,游摇 林* (杭州电子科技大学通信工程学院,杭州310018) 摘摇 要:简单阐述经典椭圆曲线数字签名(ECDSA)的基本原理,并分析其时间复杂度。 在文中列举两种已经改进ECDSA签 名算法,同时也分析它们时间复杂度。 从椭圆曲线数字签名的安全性和高效性出发,提出一种椭圆曲线数字签名新算法,并 证明其理论正确性,讨论其安全性和复杂度。 研究结果表明,改进算法在签名和验证过程中避免求逆运算,并且在签名验证 过程中也减少一次点乘;具有更少的复杂度,极大提高运算速度。 关键词:椭圆曲线;数字签名;时间复杂度;模逆;点乘 中图分类号:TP309.7摇 摇 摇 摇 文献标识码:A摇 摇 摇 摇 文章编号:1005-9490(2011)01-0089-05 [1] [2] 摇 摇 Victor Miller 和Neal koblitz 在 1985 年分别 界研究的热点。 学者普遍认为它将替代RSA成为主要 提出椭圆曲线公钥密码体制(ECC),其安全性是基 的公钥密码体制。 ISO、ANSI和IEEE等国际化标准组 于椭圆曲线离散对数问题的求解困难性(ECDLP) 织相继把椭圆曲线密码体制作为信息安全标