苏教版八年级数学课件 正方形.ppt

请同学们画一个四边形, 要求它既是矩形又是菱形. 1.矩形性质? 性质回味 挑战第二关 建湖县实验初中 * * * 矩 形 菱 形 课题：正 方 形 如图，BO是等腰直角三角形ABC的底边AC上的中线，画出△ABC关于点O对称的图形. D O C B A （1）A、B、C的对应点分别是什么？ （2）△ABC可通过怎样的变换得到△ADC？ （3）从对称性看，四边形 ABCD是什么图形？ ① ③ D O C B A 四边形ABCD有哪些特点？ 四边形ABCD是中心对称图形,又是轴对称图形； 正方形定义: ② 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形. 是平行四边形 有一组邻边相等 有一个角是直角 矩 形 菱 形 正方形 显然:正方形具有矩形和菱形的所有性质. 有一组邻 边相等 有一个角 是直角 答:矩形的4个角都是直角 矩形的对角线相等 2.菱形性质? 答:菱形的4条边都相等 菱形的对角线互相垂直,并且 每条对角线平分一组对角. 探索正方形的性质: O A D C B 边:对边平行,4边相等； 角:4个角都是直角； 对角线:⑴相等且互相垂直平分; ⑵每一条对角线平分一组对角. 正方形是中心对称图形,又是轴对称图形 正方形 菱形 矩形 平行四边形 对角线 邻角 对角 4边 对边 对称性 完成下列表格： 中心对称 图形 既是中心对称图形又是轴对称图形 平行 且相等 不一定相等 一定相等 相等 互补， 不一定 相等 90° 90° 互相平分 平分且相等 互相垂直平分且平分每一 组对角 互补， 不一定 相等 挑战第一关 1.正方形具有而一般矩形不具备的性质是: 2.正方形具有而一般菱形不具备的性质是: 3.正方形的周长为12, 则它的对角线长是_____. 4.正方形的面积为12, 则它的边长是_____. 5.正方形对角线长12，则它的面积是_____. 6 .正方形的两条对角线把它分 成_____个全等的____________三角形，此时图中共有___个直角三角形. 7.如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的有一点，且CE=AC.求∠E的度数. E D C B A 8.已知:如图,四边形ABCD是正方形,以对角线AC为一边作菱形AEFC.求∠FAB的度数. E F B A D C 9.已知:如图, E、F是正方形ABCD的对角线AC 上的两点,且AE=CF. 求证:四边形BEDF是菱形. B C A D F E O 平行四边形 矩 形 菱 形 正 方 形 具备什么条件的平行四边形是正方形？ 正方形的判别方法： 1.先说明这个平行四边形是矩形，再说明这个矩形也是菱形. 2.先说明这个平行四边形是菱形,再说明这个菱形是矩形. 若前提是平行四边形，该如何说明呢？ 若前提是四边形，该如何说明呢？ 一般先说明它是平行四边形，然后方法同上.