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第 一章 三角
[銳角三角函數值]
15
1.已知 0 °＜θ＜90 °，且cos θ＝ ，則：
17
(1) sin θ＝【 】。
(2)tan θ＝【 】。
解析 (1)由平方關係 sin2 θ＋cos2 θ＝1可得
2
15 64
2 2
sin θ＝1－cos θ＝1－ ＝
17 289
8 8
sin θ＝± （負不合） sin θ＝
17 17
8
sin θ 17 8
(2)由商數關係知 tan θ＝ ＝ ＝
cos θ 15 15
17
[銳角三角函數值]
2 2
2 sin 60 cos 30 －sin 45 tan 60 ＋tan 45
2. 2 2 ＝【 】。
sin 30 cos 60 －cos 45 ＋tan 30
3 3 2 2 2 3 1
2 ． ． － ．（3）＋1
2 2 2 － ．3＋1
2 2
解析 原式＝ 1 1 2 2 1 2 ＝ 1 1 1 ＝12
．－ ＋ － ＋
2 2 2 3 4 2 3
[正弦、餘弦與正切的性質 ]
2 2
3.計算（ sin17°＋cos 17°） ＋（sin73 °－cos73 °）＝【 】。
2 2
解析 （sin17°＋cos 17°） ＋（sin73 °－cos73 °）
2 2 2 2
＝sin 17°＋cos 17°＋2 sin17°cos 17°＋sin 73 °＋cos 73 °－2 sin73 °cos73 °
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