第八章矩阵特征值问题计算-武汉理工大学.PDF

数 值 计 算 主讲教师：陈晓江 武汉理工大学数学系 上页 下页 返回 教材 《数值分析》陈晓江主编 武汉理工大学出版社  参考书目 《数值分析》 李庆扬、王能超、易大义编 清华大学出版社 施普林格出版社 《科学和工程计算基础》施妙根、顾丽珍编 清华大学出版社 上页 下页 返回 第九章 矩阵特征值问题的数值解法 §1 问题的提出 §2 幂法 §3 反幂法 上页 下页 返回 §1 问题的提出 工程中有许多振动问题，可转化为求矩阵特征值与特征 向量的问题。 例如弦振动问题， 满足一维波动方程 2 2  s 2  s 2 a 2 f (x,t), 0  x l, t  0 t x 当 f (x,t) 0 时，可用分离变量法转化为 二阶常微分方程的特征值问题  u (x) u(x) 0, 0  x l   u(0) u(l) 0  再用数值方法，转化为矩阵特征值问题 AU U, U  0 上页 下页 返回 下面看一般的矩阵特征值问题 设A (a ) 是n阶方阵， 是一个参数.  ij 1、特征矩阵   a11  a12   a1n      a21   a22 