2011江苏省数学高考附加题必做题目.doc

江苏省数学高考附加题强化试题1 班级 姓名 得分 21.[选做题]在B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.[来源:]若点在矩阵对应变换的作用下得到的点为，求矩阵的逆矩阵．C.选修4 - 4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数），求直线与曲线的交点P. D.选修4－5：不等式选讲 已知函数为实数）的最小值为，，求的最小值．[来源:] [来源:]中，，、相交于点， 求：（1）直线与直线所成的角； （2）平面与平面所成的角 23、设数列满足，． （1）当时，求证：M； （2）当时，求证：； （3）当时，元素与集合的关系并证明你的结论． ，即 ，……………………………4分 所以 解得 …………………………………6分 所以．由，得．……………10分 C、解:直线的极坐标方程为的普通方程为，曲线的参数方程为（为参数）曲线的方程为， …………６分 联立解方程组得或，根据的范围应舍去,故点的直角坐标为……………10分 解： ，所以时，最小值，………………………………………………………………5分 ，由柯西不等式得 ，[来源:]所以， 当且仅当，即时等号成立， 的最小值为． …………………………………………10分 23、证明：（1），则，． ………………………………………2分 （2） 当 时，（）． 事实上，〔1〕当时，． 设时成立（为某整数）， 则〔2〕对，． 由归纳假设，对任意n∈N*，|an|≤＜2，所以a∈M．…………………………6分 （3） 当时，．证明如下： 对于任意，，且．[来源:]，， 则． 所以，． 当时，，即，因此． …………………10分 江苏省数学高考附加题强化试题2 班级 姓名 得分 21.[选做题]在B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分. B．选修4—2：矩阵与变换 二阶矩阵对应的变换将点与分别变换成点与．求矩阵； C．选修4—4：坐标系与参数方程 若两条曲线的极坐标方程分别为??=l与??=2cos(θ+)，它们相交于A，两点，求线段A的长． D．选修4—5：不等式选讲 求函数的最大值． [必做题] 第22、23题,每小题10分,计20分.[来源:]个白球，3个红球．依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．记取球的次数为X．若，求（1）n的值； （2）X的概率分布与数学期望． [来源:] 23．（本小题10分）已知曲线，过作轴的平行线交曲线于，过作曲线的切线与轴交于，过作与轴平行的直线交曲线于，照此下去，得到点列，和，设，． （1）求数列的通项公式； （2）求证：； 江苏省数学高考附加题强化试题2 参考答案 21B.； 21C．由得， 又 ，由得, ．21D.由柯西不等式， ．故当且仅当，即时，取得最大值为． 22.（1）由题知 （2）由题知，X的可能取值为1，2，3，4，所以 所以，X的概率分布表为 X 1 2 3 4 P [来源:] 所以 答X的数学期望是 23.（1）．设，则直线的方程为 ，令，得，，则数列是首项为1，公比为2的等比数列，于是．从而 ． （2），[来源:] ． 利用，当且仅当时取等号，得 ．于是 ． [来源:]B．（选修4—2：矩阵与变换）已知矩阵A，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1，属于特征值的一个特征向量为α2．A，并写出A的逆矩阵． [来源:]C．（选修4—4：坐标系与参数方程）的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被曲线截得的线段长度. D．（选修4－5：不等式选讲设为正数，证明：22．（本小题满分10分）名同学参加上海世博会青年志愿者服务队（简称“青志队”），他们参加活动的次数统计如表所示．[来源:]名学生，求这名同学中至少有名同学参加活动次数恰好相等的概率； (Ⅱ)从“青志队”中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝 对值，求随机变量的分布列及数学期望． 活动次数 参加人数 [来源:] 23．（本小题满分10分）. （）时，求的展开式中二项式系数最大的项； （）且，求； （）是正整数，为正实数，实数满足，求证：． [来源:学*科*网][来源:][来源:Z.xx.k.Com]A属于特征值6的一个特征向量