编码数字逻辑设计及应用.ppt

制作：金燕华 第一章 回 顾 模拟与数字 数字器件：门电路（gate）、触发器（flip-flop） 数字设计的电子技术和软件技术 集成电路（Integrated Circuit，IC） 可编程逻辑器件（PLA、PLD、CPLD、FPGA） 专用集成电路（ASIC） 印制电路板 第2章 数制和编码 信息主要有两类： 数值信息 非数值信息 2.1 按位计数制 positional number system 考虑十进制数的表示 任意十进制数 D 可表示如下 2.2 八进制和十六进制 二进制与八进制和十六进制之间的转换 说 明 选择什么数制来表示信息， 对数字系统的成本和性能影响很大， 在数字电路中多使用二进制. 最高有效位（MSB） 最低有效位（LSB） 2.3 常用按位计数制的转换 任意进制数 ? 十进制数 方法：利用位权展开 2.3 常用按位计数制的转换 十进制 ? 其它进制 方法：基数乘除法 整数部分：除 r 取余，逆序排列 例2：( 156 )10 = ( )2 小数部分：乘 r 取整，顺序排列 例3：( 0.37 )10 = ( )2 2.3 常用按位计数制的转换 2.4 非十进制数的加法和减法 逢 r 进 1（r 是基数） 两个二进制数的算术运算 加法：进位 1 + 1 = 10 减法：借位 10 – 1 = 1 2.5 负数的表示 符号 – 数值表示法（原码） 最高有效位表示符号位（ 0 = 正，1 = 负） 零有两种表示（+ 0、 – 0） n位二进制表示范围： – ( 2n-1 – 1) ~ + ( 2n-1 – 1) 补码数制 基数补码表示法： n位数的补码等于从 rn 中减去该数 基数减1补码表示法（反码）： n位数的反码等于从 rn – 1 中减去该数 二进制反码表示法 符号位不变，其余在原码基础上按位取反 二进制补码表示法 n位二进制表示范围： –2n-1 ~ + ( 2n-1 – 1) 零只有一种表示 二进制补码的求取：反码 + 1（为什么？？） 符号位扩展 正数的原码、反码、补码相同 数值信息 —— 数制及其转换 非数值信息 —— 编码 回 顾 二进制、八进制、十六进制 常用按位计数制的转换 任意进制数 ? 十进制数：利用位权展开 十进制 ? 其它进制：基数乘除法 注意：小数部分的转换（补充） 回 顾 非十进制的加法和减法 进位输入 cin 、进位输出 cout 、 本位和 s 借位输入 bin 、借位输出 bout 、 本位差 d 负数的表示 符号－数值（原码） 补码数制 二进制的原码、反码、补码 正数的原码、反码、补码表示相同 负数的原码表示：符号位为 1 负数的反码表示： 符号位不变，其余在原码基础上按位取反 在 |D| 的原码基础上按位取反（包括符号位） 负数的补码表示：反码 + 1 符号位扩展问题 2.6 二进制补码的加法和减法 加法：按普通二进制加法相加 减法：将减数求补，再相加 溢出（overflow） 对于二进制补码，加数的符号相同，和的符号与加数的符号不同。 对于无符号二进制数，若最高有效位上发生进位或借位，就指示结果超出范围。 2.7 二进制反码的加法和减法 加法规则： 做标准的二进制加法； 若符号位有进位则结果加1 减法规则： 将减数按位取反（包括符号位）并相加 教材P30 表2-7 2.10 十进制数的二进制编码 如何用 4位二进制码 表示 1位十进制码？ —— BCD码（binary coded decimal） 负的BCD数如何表示？ 符号－数值表示：符号位的编码任意 十进制补码表示：0000正，1001负 BCD数的加法 2.10 十进制数的二进制编码 BCD码 2421码 余3码 二五混合码 10中取1码 2.11 葛莱码（ Gray code ） 任意相邻码字间只有一位数位变化 构造方法 直接构造 对 n 位二进制的码字从右到左编号（0 ~ n-1） 若二进制码字的第 i 位和第 i + 1 位相同，则对应的葛莱码码字的第 i 位为0，否则为1。 反射码（reflected code） 2.12 字符编码 ASCII码（P36 表2-11） 2.13 动作、条件和状态的编码 使用 b 位二进制编码来表示 n 个不同状态 第2章作业（P50～52） 2.1 (e) (i) 2.2 (a) (e) 2.3 (b) (e) 2.5 (e) (j) 2.6 (b) (f