9_K元线性回归模型的扩展.ppt

一、估计方法的扩展---极大似然估计(ML) 二、数学形式扩展---非线性回归模型 虚拟变量做被解释变量——二元选择模型 EViews的应用 1、EViews软件不区分序列名称字母的大小写。 2、genr命令在生产函数估计中的应用。 3、常用命令 （1）简单函数：SOR( )--- 平方根、LOG( ) ---自然对数、EXP( ) ---指数函数、ABS( )--- 绝对值。 （2）序列描述统计＠函数：＠SUM( ) ---序列的观察值总和、＠MEAN( )--- 序列的均值、＠VAR( ) ---序列方差、 ＠SUMSQ( ) ---序列的平方和、＠OBS( ) ---序列的有效观察值个数、 ＠COV(X,Y) ---X，Y的协方差、＠COR(X,Y)--- X，Y的互相关系数、 ＠inv()---倒数函数。 (3) 回归统计＠函数：＠R2--- 可决系数、＠FBAR2--- 调整可决系数、＠SE---回归标准误、＠SSR---残差平方和、＠F---方程F检验值。 5、NLS法: 与OLS法数学原理相同, 数学过程不同. 对Probit 模型和Logit模型的解释 ◆利用概率模型做分析时，我们关心的通常是X的变化如何影响概率P(y = 1|x)，即?P/ ?x。 ◆对于线性概率函数，X的影响可以很容易的从其回归系数得知。 ◆对于Probit 模型和Logit模型，计算这一影响的方法较为复杂。 拟合优度 ◆对于线性概率模型，我们可以直接得到R2来判断拟合优度； ◆对于Probit 模型和Logit模型，则需要利用新的方法来反映拟合优度。 方法一：利用对数似然值计算伪R2(pseudo R2)，该值定义 为1 – Lr/Lur 方法二：根据模型做出的正确推断。 当计算出的概率大于0.5时，我们认为该事件发生 了，即Y= 1，反之则认为事件未发生。 五、F 检验的扩展 1、模型的结构变化(break point)检验 Y=Xβ+u (Ⅰ) 样本期(1952-1980年)，样本容量为n1 Y=Xγ+V (Ⅱ) 样本期(1981-2008年)，样本容量为n2 其中: n=n1+n2. 要检验两个模型在实质上有无差异，亦即两个时间段的经济结构是否发生了显著变化。 H0: j=1，2,…,k H1：原假设中至少一个不成立。 提出假设： 模型Ⅰ： 模型Ⅱ： 数据合并后的模型： 自由度 n1-k-1 自由度 n2-k-1 自由度n1+n2-k-1 构造检验统计量： ～ 判断： F Fα，模型结构发生了变化。 F Fα，模型结构没有发生变化。 在方程输出窗口，操作 View/Stability tests/ Chow breakpoint test, 进行邹氏断点检验。 2、结构稳定性(回归模型预测功效)检验 假设有模型： Y=Xβ+u (Ⅰ) 样本期 (1950-1995)，样本容量为n1 Y=Xγ+V (Ⅱ) 样本期 (1950-2008)，样本容量为n2 提出假设： H0: H1：原假设中至少一个不成立 （i=1，2…k) ` 模型Ⅰ： 模型Ⅱ： 自由度n1-k-1 自由度n2-k-1 在方程输出窗口，操作 View/Stability tests/ Chow Forescast test, 进行邹氏模型预测功效检验。 构造检验统计量： ～ 判断： 若FFα，模型不稳定。 若FFα，模型稳定。 1、似然比检验（likehood ratio, LR): H0:原模型中一些β为零(约束）， 似然比为： 用于线性或非线性回归模型的检验——假设检验三联体： 用于线性回归模型的检验——t、F 、 检验 六、模型检验方法的扩展 LR处于0~1之间，越大，越容易接受H0 ～ 2、瓦尔德检验（Wald)： Wald检验对于LS、NLS估计的模型进行检验均有效，只是检验统计量不同。 H0: βi=0 ，关于原模型参数的约束,一元线性回归模型为例，构造W(即Wald统计量），服从 分布: 3、朗格拉日乘数检验（Lagrange Multipler) *这三种检验在渐近（即大样本）意义下是等价的，因为每一种检验的检验统计量都遵循