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MATLB语言基础实验报告2
课程名称:大学物理实验
实验名称:MATLB语言基础
实验目的 : 了解 MATLB语言及其在理工课程中的应用
实验仪器 : 装有MATLB软件的计算机一台
实验内容和步骤 :
1.矩阵运算
(1)矩阵的输入。输入矩阵最简单的方法是把矩阵的元素直接排列在括号中。每行内的元素间用空格或逗号隔开,行与行的内容间用分号隔开。
如: A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]
运行结果为:
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
(2)矩阵的转置。矩阵的转置用符号“’”来表示和实现。
如: A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9] B=A’
运行结果为:B=
1 4 7
2 5 8
3 6 9
再如直接对向量转置用指令
[-1 0 2]’
运行结果为:ans=
-1
0
2
(2)矩阵的加减。矩阵的加减运算使用的是“+”和“-”运算符。而矩阵必须具有相同阶数才进行加减运算。例如A是3x3矩阵,D是3x1矩阵,就不能进行A+D运算。
A =[1 2 3
4 5 6
7 8 9]
B=[1 4 7
2 5 8
3 6 9]
则C =A+B是可行的,值为
C=[2 6 10
6 10 14
10 14 18]
如果运算对象是一个标量即1x1矩阵,它可以和其他不同阶数的矩阵进行加减运算。
如:
X=[-1 0 2]’;
Y=X-1
Y=
-2
-1
0
(4)矩阵乘法用*表示,当两矩阵中前一矩阵的列数和后一矩阵的行数想通,可以进行乘法运算,两个相同维数向量的内积也可用这种乘法来实现。
如:X=[-1 0 2]’;
Y=[-2 -1 1]
运算X’*Y和Y’*X都将得到结果:
ans=
4
在MATLAB中还可以进行矩阵和标量相乘。如
计算pi*x,其中X=[-1 0 2]’
ans=
-3.1416
0.0000
6.2832
(5)矩阵的行列式。N阶矩阵A的行列式由det(a)给出,如
A =[1,2,3;4,5,6;7,8,0];
d=det(A)
运行结果为:d=27
(6矩阵求逆,非奇异矩阵A的逆矩阵由inv(A)给出。如对上面的矩阵A用指令b= inv(A),
运行结果为:
b
-1.7778 0.8889 -0.1111
1.5556 -0.7778 0.2222
-0.1111 0.2222 -0.1111
利用逆矩阵可以求解线性方程组。例如,取b=[1,3,5]’,求解方程AX= b,用matlab指令 x= A\b
运行结果为:
X= 0.3333
0.3333
0.0000
(7)特征性。A =[0,1-1,0]产生的矩阵为
A = 0 1
-1 0
由eig(A)指令产生A的特征值为
ans= 0.0000+1.0000i
0.0000-1.0000i
求解特征值的特征向量可以用双赋值语句[X,D]=eig(A)得到D的对角元素
2.绘图
(1)二位数据作图
如果Y是一个向量,那么plot(y)绘制一个y元素和y元y素序号之间关系的线性坐标图。如输入命令
y=[0,0.48,0.84,1.0,0.91,0.6,0.14];
plot(y)
则给出的折线图如下图所示
图中坐标x、y的刻度是自动给出的。
Matlab 显示图形是以给出图形窗口来显示的。若想对图形加上标注,则将当前窗口切换成matlab 命令窗口并使之成为流动窗口,再从命令窗口中输入相应图形加注命令。
如:输入命令
title(’My first plot’);
xlabel(‘fortnights’);
ylabel(‘furions’);
grid
(4)二维函数作图
如果x和y是同样长度的向量,pl
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