《比较线段的长短》练习题2.doc

4.2 比较线段的长短 一、学科内综合题:(6分) 1.已知:如图,B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分,M是AD的中点,CD=6, 求线段MC的长. 二、学科间综合题:(4分) 2.怎样知道两名同学谁的铅球掷得远?体育课请进行实地操作. 三、应用题:(10分) 3.如图,A、B是公路L两旁的两个村庄,若两村要在公路上合修一个汽车站,使它到A、B两村的距离和最小,试在L上标注出点P的位置,并说明理由. 四、创新题:(共21分) (一)教材中的变型题(10分) 4.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM的长. (二)多解题(11分) 5.如图,AB=16cm,C是AB上的一点,且AC=10cm,D是AC的中点,E是BC的中点, 求线段DE的长. 五、中考题:(共9分) 6.(2002,咸宁地区模拟,5分)如图,A、B、C、D是直线L上顺次四点, 且线段AC=5,BD=4,则线段AB-CD等于______. 7.(2001,云南模拟,4分)如图,点B、C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点, 若MN=a,BC=b,则AD的长是________. 参考答案: 一、 1.解:由题意设AB=2x,BC=4x,CD=3x,∵CD=6,∴3x=6,x=2,AD=18. ∵M是AD的中点,∴MC=MD-CD=3. 二、2.量出铅球投掷点与落地点之间的线段的长度,比较其长短,便可知这两名同学谁的铅球掷得远. 三、3.如答图,作法是:连结AB交L于点P,则P点为汽车站位置, 理由是:两点之间,线段最短. 四、(一) 4.解:分两种情况: 如答图(1),C在AB右边: ∵AB=10cm,BC=4cm, ∴AC=AB+BC=10+4=14cm. ∵M为AC中点, ∴AM=AC= 7cm. 如图②,C在AB之间: ∵AB=10cm,BC=4cm,∴AC=AB-BC=10-4=6cm. ∵M为AC中点, ∴AM=AC= 3cm. 综上所得AM=7cm或3cm. (二) 5.解法一:∵D是AC中点,AC=10cm, ∴DC=AC=5cm. 又∵AB=16cm,AC=10cm, ∴BC=AB-AC=16-10=6cm, 又∵E是BC的中点, ∴CE=BC=3cm, ∴DE=DC+CE=5+3=8cm. 解法二:∵D是AC的中点,E是BC的中点, ∴DC=AC,CE=BC, ∴DE=DC+CE=AC+BC=(AC+BC)=AB=×16=8cm. 由上可得DE的长为8cm. 五、6.1 7.2a-b 3 / 4