《直线与圆的位置关系》ppt课件2.ppt

复习提问 1、点和圆的位置关系有几种？ 2、“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能想象一下，直线和圆的位置关系有几种？ 3, 直线与圆相离、相切、相交的定义: * * 4.2 直线、圆的位置关系 （1）dr 点在圆内 （2）d=r 点在圆上 （3）dr 点 在圆外 r d 直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。 相离 相交 相切 切点 切线 割线 交点 交点 4.2.1 直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系: (1)直线与圆相交，有两个公共点； (2)直线与圆相切，只有一个公共点； (3)直线与圆相离，没有公共点. 问题：如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？ (1)利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断： 直线与圆的位置关系的判定方法： 直线l：Ax+By+C=0 圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0) d r d = r d r 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交 (2) 利用直线与圆的公共点的个数进行判断： n=0 n=1 n=2 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交 △0 △=0 △0 例1、如图，已知直线l:3x+y-6和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。 . x y O C A B l X C(1、3) 3x-4y-6=0 Y 0 练习 1、求以c(1、3）为圆心，并和直线 3x-4y-6=0相切的圆的方程. 2、判断直线3x+4y+2=0与 圆x2+y2-2x=0的位置关系. 例2、已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为 ，求直线l的方程。 . x y O M . E F 问题：一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域。已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？ . x O y 港口 . 轮船 *