人教版高一数学必修1第一章函数的表示法 课件.ppt

* * 函数的概念？函数的三要素？ 一、复习准备： 1，设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应 关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合 B中都有唯一确定的数f(x)和它对应， 为从集合A到集合B的一个函数 2，三要素：定义域、值域、对应法则 例1．某种笔记本的单价是5元，买x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元． 试用三种表示法表示函数y=f(x) ． 解: 定义域是数集: {1,2,3,4,5} 用解析法表示为: y=5x,x∈{1,2,3,4,5} 用列表法表示为: 25 20 15 10 5 需要y元 5 4 3 2 1 笔记本数x 1 x 2 3 4 5 o 5 4 3 2 1 y 图像法 教学函数的三种表示方法： 二、讲授新课： 解析式法、列表法、图像法 如：一天中温度随 时间的变化 例1：用解析法表示为: y=5x,x∈{1,2,3,4,5} 解析法：优点：简明；给自变量求函数值. 缺点：不是所有的函数都有解析式 列表法： 优点：不需计算就可直接看出自变量相应的函数值。 缺点：对于自变量的有些取值，从表中得 不到相应的函数值，另外因变量变化规律 不明显。 用列表法表示为: 25 20 15 10 5 需要y元 5 4 3 2 1 笔记本数x 1 x 2 3 4 5 o 5 4 3 2 1 y 图像法 优点：直观形象，反应变 化趋势。 缺点：不能精确的算出 某个自变量的函数值。 例2：画出函数y=|x|的图象。 例3：某市“招收即停”公共汽车的票价按下 列规定制定：(1)5公里以内（含5公里）， 票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里， 票价增加1元（不足5公里的按5公里计算） 如果某条线路的总里程为20公里请根据题 意写出票价与里程之间的函数解析式，并画 出函数图像 O y 5 10 15 20 100 1 2 3 4 5 x 例3：解析式： 图像： x y o 2 -2 -2 2 小结：什么是分段函数？ 在函数的定义内，对自变量x不同取值范围， 有着不同的对应法则，这样的函数叫分段函 数 三、巩固练习： 国内跨省之间邮寄信函的质量和对应的邮资如表： 4.00 3.2 2.4 1.60 0.80 邮资（M）/元 80m ≤100 60m ≤80 40m ≤60 20m ≤40 0m≤20 信函质量（m)/g 画出图象，并写出函数的解析式。 O M 20 40 60 80 100 0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 m 函数r=f(p)的图像如图所示。 (1)函数r=f(p)的定义域是什么？ (2)函数r=f(p)的值域是什么？ (3)r取何值时，只有唯一的p值与之对应 p r 5 -5 2 2 6 [-5,0] ∪[2,6) [0,+∞) [0,2) ∪(5,+∞) 四、课外作业 2a2+4 3. A.画出函数f(x)=|x-2|的图像。 B.画出函数f(x)=|x-2|+|x+1|的图像。 解：将函数化为分段函数形式 画出他的图像，由图所示 x y 2 -2 -2 2 3 -1 0 3. 求出函数f(x)=|x-2|+|x+1|的值域。 函数的值域是{y|≥3} 解：将函数化为分段函数形式 画出他的图像，由图所示 x y o 2 -2 -2 2 3 3. 求出函数f(x)=|x-2|+|x+1|的值域。 法二：|x-2|表示数轴上一动点x与2的距离。 所以y=|x-2|+|x+1|表示数轴上一动点x 到-1，2的距离之和，由数轴易见： 0 -1 1 2 0 -1 1 2 0 -1 1 2 x x y3 y=3 x y3 综上：值域为{y|y≥3}或写成y∈[3,+∞) 1,举例初中已经学习过的一些对应，或者 日常生活中的一些对应实例： (1)对于任何一个实数a，数轴上都有唯一的点 P和它对应； (2)对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的 有序实数对(x,y)和它对应； (3)对于任意一个三角形，都有唯一确定的 面积和它对应； (4)某影院的某场电影的每一张电影票有唯一 确定的座位与它对应； 映射 2. 讨论：函数存在怎样的对应？其对应有 何特点？ A集合中的任意一个x，在B中有唯一的个 f(x)与之对应。 只不过A,B一定均为非空数集。 而映射可以是任何集合 之间的对应。如： 中国 美国 英国 日本 A 北京 伦敦 华盛顿 东京 B 首都 A -1 0 -3 2 3 -2 1 B 9 0 4 1 5 求平方 定义： 两个集合A与B间存在着对应关系f，而且对于A中的每一个元素x，B中总有唯一的一个元素y与它对应，就称这种对应为从A到B的映射，记作f:A→B. 强调:(1)A中的任意，B中的唯一。 A中的元素x称为原像，B中的 对应元素 y称为x的像，