建筑制图与识图系列课件PPT 2 立体的投影.ppt

第二章 立体的投影 圆环面上点的投影 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 投影图 两条素线 双曲线 抛物线 椭圆 圆 截交线空间形状 截平面通过锥顶 截平面平行于圆锥面上两条素线 截平面平行于圆锥面上一条素线 截平面与锥面上所有素线相交 截平面垂直于圆锥轴线 截平面p位置 圆锥面上的截交线 [例题]完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影。 1、空间与投影分析 截交线为椭圆，截交线的正面投影落在截平面的积聚性投影上，要作出椭圆的水平投影和侧面投影。 2、投影作图 运用锥面取点方法作出椭圆长短轴端点、转向轮廓线上点和一般点，用曲线光滑连接各点。 3、整理轮廓线 [例题]完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影。 1、空间与投影分析 截交线形状为抛物线。抛物线的正面投影落在截平面的积聚性投影上，求作抛物线的水平投影和侧面投影。 2、投影作图 运用锥面取点方法作出抛物线顶点和底端点、转向轮廓线上点和一般点，用曲线光滑连接各点。 3、整理轮廓线 [例题]完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影。 1、空间与投影分析 截交线为圆弧和两根直线段，两截平面间有一条交线。截交线的正面投影落在截平面的正面积聚性投影上，求作截交线的水平投影和侧面投影。 2、投影作图 截交线圆弧的水平投影反映圆弧的实形。 3、整理轮廓线 [例题]完成圆锥截穿孔后的水平投影和侧面投影。 1、空间与投影分析 截交线为圆弧、椭圆弧和直线段组成的空间曲线，三条截平面间的交线。截交线的正面投影落在截平面的正面积聚性投影上。 2、投影作图 分别求解各个截平面的截交线，截交线上的点可运用锥面取点方法获得。 3、整理轮廓线 3、平面切割球体 平面截切圆球，其截交线的形状为圆。 当截平面平行于投影面时，则截交线圆的投影反映实形； 当截平面垂直于投影面时，则截交线圆的投影为直线段； 当截平面倾斜于投影面时，则截交线圆的投影为椭圆。 圆球的截交线的投影 [例题] 切割平面为水平面时,圆球的截交线 解题步骤 1．分析 截平面为正垂面，截交线的正面投影为直线，截交线为圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、 Ⅷ； 3．求出若干个一般点A、B、C、D； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 1 2 1 2 3 4 3 4 5 6 5 6 7 8 7 8 a b c d b a c d 2 1 34 56 7 8 ab cd [例题]求圆球的截交线 [例题] 求圆球的截交线 a b a(b) c b a (c) c [例题]完成半球被截切后的水平投影和侧面投影。 一、平面立体与平面立体相交 二、平面立体与曲面立体相交 三、曲面立体与曲面立体相交 第四节 立体的相贯体 有些建筑形体是由两个相交的基本形体组成。两相交的形体称为相贯体，它们的表面交线称为相贯线。 立体的相贯 平面与平面立体相贯 平面与曲面立体相贯 曲面与曲面立体相贯 一、平面立体与平面立体相交 1、相贯线的性质 相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点; 2、相贯线的形状 两平面立体的相贯线由折线组成。折线的每一段都是甲形体的一个侧面与乙形体的一个侧面的交线，折线的转折点就是一个形体的侧棱与另一形体的侧面的交点。 一、平面立体与平面立体相交 3、求相贯线的方法 一种是求各侧棱对另一形体表面的交点，然后把位于甲形体同一侧面又位于乙形体同一侧面上的两点，依次连接起来。另一种是求一形体各侧面与另一形体各侧面的交线。 4、判别相贯线可见性的原则：只有位于两形体都可见的侧面上的交线，是可见的。 [例题]求气窗与坡屋面的交线 c a b d e a(e) b(d) c a c b d e [例题] 求两立体表面的交线 1 1 2 2 3 3 1 2 3 [例题]求屋面交线 [例题]求三棱锥和三棱柱的相贯线。 1、相贯线是平面立体和曲面立体表面上的公有线，相贯线上的点是平面立体与曲面立体表面上的公有点 2、相贯线是由若干段平面曲线（截交线）所组成的空间曲线。 二、平面立体与曲面立体相交 3、相贯线的求法：依次求出平面立体上参与相交的各棱面与曲面立体表面的截交线，这些截交线即围成所求平面立体与曲面立体相贯线。 相贯线上的转折点是平面立体上参与相交的棱线与曲面立体的贯穿点。 二