分级视频加密方案.doc

基于分级的MPEG视频加密技术研究 5 基于格雷码变换和M序列异或的分级加密方案 5.1格雷码和M序列简介 格雷码简介 格雷码 （Gray Code or Grey Code），又称作葛莱码，二进制循环码。是1880年由法国工程师Jean-Maurice-Emlle Baudot发明的一种编码，是一种无权码，绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因为，虽然自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但在某些情况，例如从十进制的3转换为4时二进制码的每一位都要变，能使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它在相邻位间转换时，只有一位产生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。它在任意两个相邻的数之间转换时，只有一个数位发生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。另外由于最大数与最小数之间也仅一个数不同，即“首尾相连”，故通常又叫格雷反射码或循环码。设格雷码的0和二进制码的0相等，表5.1为几种自然二进制码与格雷码的对照表： 表5.1 二进制码和格雷码的对应关系对照表 Table 5.1 Congruent relationship between the Binary code and Gray code 十进制数 自然二进制数 B3 B2 B1 B0 格 雷 码 G3 G2 G1 G0 十进制数 自然二进制数 B3 B2 B1 B0 格 雷 码 G3 G2 G1 G0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 9 1 0 0 1 1 1 0 1 2 0 0 1 0 0 0 1 1 10 1 0 1 0 1 1 1 1 3 0 0 1 1 0 0 1 0 11 1 0 1 1 1 1 1 0 4 0 1 0 0 0 1 1 0 12 1 1 0 0 1 0 1 0 5 0 1 0 1 0 1 1 1 13 1 1 0 1 1 0 1 1 6 0 1 1 0 0 1 0 1 14 1 1 1 0 1 0 0 1 7 0 1 1 1 0 1 0 0 15 1 1 1 1 1 0 0 0 在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code）。它在任意两个相邻的数之间转换时，只有一个数位发生变化。格雷码和自然二进制码之间有一一的对应关系，具有良好的空间遍历性，我们利用这种一对一的映射，在自然二进制与格雷码之间进行相互转换。 定义5.1：设二进制码为：B＝Bn-1…Bi+1Bi…B0，对应的格雷码为G＝Gn－1…Gi+1Gi…G0，则有： (5-1) 我们称（1）式的转换为Gray变换，它是把格雷码转换为对应的自然二进制码，G称为B的Gray码,其中运算“⊕”为模2加法（异或）运算，i=1,2,…,n-2。 定义5.2：设格雷码为G＝Gn－1…Gi+1Gi…G0，对应的二进制码为：B＝Bn-1…Bi+1Bi…B0，则有： （5-2） 我们称（2）式的转为是Gray逆变换，它是把自然二进制码转换为对对应的格雷码，其中i=1,2,…,n-1，B称为G的自然二进制码。 M序列简介 M序列是最长周期线性反馈移存器序列的简称，又称最长n级线性移位寄存器序列，是由带线性反馈的移存器产生的周期最长的一种序列。如图5.1所示的是一个非退化的n级线性移位寄存器，可以用如下n次多项式为联接多项式来表征。 (5-3) 这多项式称作特征多项式，X的值并无实际意义，仅用来指明Ci的值。如果n级线性移位寄存器所产生的序列，周期p=2n-1，那么这个序列就是M序列。设n级移位寄存器的初始状态:a-1,a-2,a-3,a-4,…,a-n，经过一次移位后，状态变为a0,a1,…,a-n+1，经过n次移位后状态变为a-n-1,a-n-2,…,a1,a0。M序列通过线形反馈移位寄存器产生如图5.1所示： 图5.1 M序列的一般结构模型 Fig.5.1 Normal model structure of M-sequence 可以证明，一个能够生成“m序列”的移位寄存器，其特征多项式必须满足下列条件： 1．f(x)必须是即约多项式、即不能分解因子的多项式； 2．f(x)是(xp+1)的一个因子，其中p=2n-1； 3．对于所有的q p，f(x)不是(xq+1)的因子。 可