132画轴对称图形(第2课时).ppt

第十三章 轴对称 13.2 画轴对称图形（2） (2)已知右边圆脸右眼的坐标为(4,3),左眼的坐标为(2,3),嘴角两个端点,右端点的坐标为(4,1),左端点的坐标为(2,1).你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼、右眼及嘴角两端点的坐标吗? 1.(1)观察图中两个圆脸有什么关系? 观察思考 (2)横坐标不变,纵坐标分别乘-1,再将所得的各个点用线段依次连接起来,所得的图案又与原图案相比有何变化? 2.在平面直角坐标系中,将坐标为(2,2), (4,2),(4,4),(2,4),(2,2)的点用线段依次连 接起来形成一个图案. 活动1 已知点 A（2，-3） B（-1，2） C（-6，-5） D（ ，1） E（4，0） 关于x轴的对称点 A′（2，3） B′（-1，-2） C′（-6，5） D′（ ，-1） E′（4，0） 总结规律:点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y),即横坐标相等,纵坐标互为相反数. 已知点 A（2，-3） B（-1，2） C（-6，-5） D（ ，1） E（4，0） 关于y轴的对称点 A′（-2，-3） B′（1，2） C′（6，-5） D′(- ，1） E′（-4，0） 总结规律:点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y),即横坐标互为相反数,纵坐标相等. 例2 如下图所示,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1), B (-2,1),C (-2,5), D(-5,4),分别作出与四边形关于y 轴和x 轴对称的图形. 解析: 点(x,y )关于y 轴对称的点的坐标为(-x,y ),因此四边形ABCD 的顶点A,B,C,D 关于y 轴对称的点分别为A(　　,　　),B(　　,　　), C(　　,　　),D(　　,　　),依次连接AB,BC,CD,DA,就可得到与四边形ABCD 关于y 轴对称的四边形ABCD.  (1)A(a,b),A1(a,-b)⇔关于x轴对称. (2)点A(a,b),A1(-a,b)⇔关于y轴对称. 关于坐标轴对称的点: 关于直线对称的点: 知 识 拓 展 1.点A关于x轴或y 轴的对称点的坐标. (1)点A(a,b)关于x 轴对称点的坐标是(a,-b); (2)点A(a,b)关于y 轴对称点的坐标是(-a,b). 知识小结 2.图形关于坐标轴对称. (1)一个图形内任一点的横坐标保持不变,纵坐标乘-1,所得图形与原图形关于x 轴对称; (2)一个图形内任一点的纵坐标保持不变,横坐标乘-1,所得图形与原图形关于y 轴对称. A 解析: 关于y 轴对称的点纵坐标不变,横坐标互为相反数,所以点(1,2)关于y 轴对称的点的坐标是(-1,2).故选A. 1.在平面直角坐标系中,与点(1,2)关于y 轴对称的点的坐标是 (　　)　　　 　　　　　 A.(-1,2) B.(1,-2) C.(-1,-2) D.(-2,-1) B 2.平面直角坐标系中,若点P(3,a)和点Q(b,-4)关于x轴对称,则a+b的值为 (　　) A.-7 B.7 C.1 D.-1 解析: ∵点P(3,a)和点Q(b,-4)关于x轴对称,∴b=3,a=4,∴a+b=4+3=7.故选B. 3.点P (3,4)关于x 轴对称的点是P ,P 关于y轴的对称点坐标是 (　　) A.(3,-4) B.(-3,4) C.(-3,-4) D.(3,4) C 4.如图所示,正方形ABCD关于x轴、y轴均成轴对称,若这个正方形的面积为100,请分别写出点A,B,C,D的坐标. 解析: 设正方形的边长为a.由正方形的面积公式求得a=10,则易求点A,B,C,D 的坐标. 解:设正方形的边长为a,则a2=100,∴a=10,∴A(5,5),B(-5,5),C(-5, -5),D(5,-5). 必做题 勤学早第47页