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Petri网的基本元素 Petri网基本元素的含义 1. 基于有向弧可以确定变迁的输入库所和输出库所 2. Petri网结构是固定的，库所中token的分布是可变的 3. Petri网的状态用库所中token的分布来描述，如图使用向量(3,0,0)描述这个状态 4. 变迁只有满足可实施的条件才能实施，即当每个输入库所都至少有一个token时，变迁才被 “装弹”，实施就绪 5. 变迁一旦就绪即可实施，变迁实施时，从它的每个输入库所都取走一个token，并往它的每 个输出库所都增加一个token。换句话说，实施时，变迁消耗掉来自输入库所的token，并为 输出库所生产token 6. 变迁是Petri网中的主动元素。通过实施变迁，过程从一个状态转变到另一个状态 7. 变迁经常表示事件、操作、转换或传输 8. 库所是Petri网中的被动元素，他们不能改变网的状态， 库所通常表示媒介、缓冲器、地理 位置、（子）状态、阶段或条件 9. token通常表示对象，这些对象可能是具体的事物， 也可能是抽象的信息 变迁发生规则 四种关系的Petri网建模 1. 顺序关系，任务t1和t2是顺序执行的，任务t2的输入是任务t1的结果。 2. 并行关系：并行地执行任务t4和t5 3. 选择关系：选择的执行任务t6或者t7 4. 循环关系，循环也跟编程语言中的循环分为：do ...while...和while ...do...两种 通常需要校验的Petri网行为性质 可达树分析方法 Petri网在计费系统中的应用 1.电信计费涉及各省、市、自治区，是一个典复杂的分布式系统，需要有一个直观和功能强大的统一模型。 Petri网是一个图形的建模工具，具有层次化结构，易于理解，特别适合描述异步并发行为。 Petri网在计费系统中的应用 2.电信计费系统本身是一个复杂系统，它的正确性、实时性要求高。由于数据量庞大，需要并行处理，但传统的程序设计方法难以适应。 Petri网是一个形式化的建模工具，具有坚实的理论基础。它的重要特性之一是能够很好地描述并发现象，不仅可以对系统进行形式化验证，而且有许多分析工具。如CPN Tools，Matlab等。 Petri网在计费系统中的应用 3.电信计费系统，客户数量不断增加，计费方式需要灵活多变，需要一个平台，结构相对稳定。 Petri网是一个动态系统的模型工具，反映系统的静态结构和动态行为。静态结构描述系统的工作流程或程序结构，通过控制方式、变迁的算法规则、令牌的颜色（属性）的变化适应灵活性。 Petri网建模 引入基于Petri网的四种与/或-分/汇构造结构 账务分摊的Petri网图 定时销账的Petri网图 * 目的：讲过程及过程定义，工作内容，各部门间配合关系 首先要了解一下部门结构 产品线，AC，PMD，POD，QMD，HRD，FD * * * Petri网培训 目 录 概述 Petri网的基本概念 Petri网的相关性质简介 Petri网的特性分析方法简介 Petri网在计费中的应用 Petri网的背景 Petri网是一种过程建模和分析工具，是1962年由德国学者Carl Adam Petri提出的，经过三十多年的发展，己被广泛应用于各个领域进行系统的建模 现已发展成为具有数学基础完整的理论，并成为离散事件动态系统、分布式系统的主要建模和分析工具之一 目 录 概述 Petri网的基本概念 Petri网的相关性质简介 Petri网的特性分析方法简介 Petri网在计费中的应用 正确的Petri网图——保险索赔过程 不正确的Petri网图 库所元素(place)——用圆圈○表示 变迁元素(transition)——用矩形□表示 有向弧——表示变迁与库所的依赖或作用关系，用有向箭头 ? 表示 令牌 (token)————库所可以容纳token，用黑点●表示 △ 规则: ⑴ 有向弧是有方向的，连接库所和变迁 ⑵ 任意两个库所之间或两个变迁之间不允许有弧 ⑶ 一个网中不能有孤立结点 保险索赔过程 Petri网的基本定义(静态结构) Petri网是一个三元组 N = (P, T；F), 其中： ⑴ P = (p1, p2, …, pi ,…, pm) 是库所的有限集合; ⑵ T = (t1, t2, …, ti ,…, tn) 是变迁的有限集合; ⑶ P∩T=Ф, P∪T≠Ф ; ⑷ F ? ((P?T)∪(T?P))是库所和变迁间的流关系; ⑸ dom(F) ∪ cod(F) = P∪T;