空化初生的热力学影响研究.doc

空化初生的热力学影响研究*何国庚　罗　军　黄素逸 摘　要　从非平衡态热力学理论出发，建立了有相变发生时球形气核与围流液体之间能量流和物质流的方程式.在此基础上，确定了自由气核空化初生的条件，并结合气泡动力学对此进行了深入的讨论，提出了判断满足空化初生条件的标准.关键词　气核；空化初生；气泡动力学；非平衡热力学分类号　TP 123 Influence of Incipient CavitationHe Guogeng　Luo Jun　Huang Suyi Abstract　The energy flux and mass flux equations have been established while a liquid-vapor phase change occurs on spherical gas nucleus wall on the basis of non-equilibrium thermodynamics. The condition of incipient cavitation of free gas nucleus has been derived. Combining with bubble dynamics, the criterion of determining the condition of incipient cavitation has been proposed.Keywords　gas nucleus; incipient cavitation; bubble dynamics; non-equilibrium thermodynamicsHe Guogeng　Doctoral Candidate; Dept. of Power Eng., HUST, Wuhan 430074, China. 　　空化初生是空化现象中一个很重要的发展阶段.而空化的出现，将产生空蚀破坏、导致空化噪声，从而对水利机械及水下兵器等产生致命的危害.因此空化初生的研究一直是空化研究中的一个重要课题.　　按照空化的经典理论，当液体内局部压力降低到液体的饱和蒸汽压力时，在该局部位置上就会形成“空穴”，即导致空化初生.然而许多实验证明，空化的初生并不是发生在液体压力降到饱和蒸汽压时.一些研究者从液体抗拉强度、自由气核的成分及尺度和水质等方面对空化初生的影响进行了研究［1～4］.在空化现象的热力学方面，蔡树棠等人曾从平衡态热力学出发，对高速水流中的空化现象及其相关问题进行了分析［5］，但未涉及到空化过程中的非平衡现象.本文拟从气泡动力学出发，借助于非平衡态热力学理论，对空化初生的热力学现象进行探讨.1　自由气核发育的动力学方程　　根据Harvey理论，液体中微小气核的存在是液体发生空化的必要条件之一.当包含气体和蒸汽的自由气核与周围液体处于平衡状态时，其力平衡方程可写为： P=Pv+Pg-2σ/R,　　（1） 式中,P 为气核周围液体压强;Pv为核内饱和蒸汽的压力;R为平衡态下的气核半径;σ 为液体的表面张力;Pg 为气核内气体的分压力.显然，由式 （1） 可知自由气核能够膨胀的条件是右式大于左式，即要使气核发育可以使气核内的压力增大，如水下爆炸、液体内部火花放电等.而对于水力机械、水下兵器等由于流体动力所产生的空化过程，引起自由气核发育进而发生空化的原因则是由于气核的围流液体的压力的降低.　　当自由气核内、外压力不平衡时，将导致气核的膨胀和压缩.在空化理论中，描述空泡运动的方程广泛采用Rayleigh-Plesset空泡运动方程： 　　（2） 式中，μ1 为液体的粘性，其余符号同前.　　显然，上述方程是一个纯粹的不可压缩流体中气核的运动微分方程.在讨论水下爆炸、电火花放电空化等产生的空泡运动时具有十分重要的实用价值，但不能很好地解释高速水流中的初生与消失空化现象.因此在讨论流体动力空化现象时，除水动力条件外，必须考虑热力学条件.2　自由气核的热力学方程［6,7］　　当自由气核与围流液体处于平衡状态时，除满足式 （1） 的力平衡条件外，还须满足热平衡条件和相平衡条件，即当两相在平衡状态下共存时，热力学第二定律要求相界面上的温度和化学势都必须保持连续性.而当有相变发生，亦即当有物质从一相进入另一相时，在相界面上就存在一个非平衡区，温度与化学势在此区域内均呈不连续状态.因此空化过程实际上具有强烈的热力不平衡性.　　对于由自由气核与围流液体所构成的热力学体系，其熵产生率可以写成如下形式： 　　（3） 式中，Ju 和 Xu 分别为不可逆过程中的广义热力学流和广义热力学力.　　如果忽略自由气核与围流液体间的气体扩散的影响，并忽略粘滞性对液体流动的影响，则自由气核与围流液体体系的熵产生率可写为