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机械优化设计 一根悬臂梁长L=1m，材料为45号钢，右端固定一重量为50kg的重物。使其右端变形量△s5mm，怎样设计材料用量最少？为多少？ 受力分析得： * 题目： △s A B △s A B FA=490N，MA=490N·M Ms 用横截面为T形（如图所示），把T形看作是由两个矩形组成，设上面的矩形宽为B,长为A,下面的矩形宽为A， 长为C。 令B=x1,A=x2,C=x3 设计变量 所以X=[x1，x2， x3]T T形截面的形心： 悬臂梁的体积： 目标函数 mm3 最小体积： 由挠度公式得B点的最大变形量 △s= （1） 约束条件 由45钢查的弹性模量E=200GPa （2） （3） F=490N,l=1000mm (4) 把（2）（3）（4）带入（1）得： 即 由满足弯曲强度得： 即： 综上所述得到以下约束条件 *
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