《线段的比》教案示例.doc

《线段的比》教案示例 第一课时 　　●课? 题 　　§4.1.1? 线段的比（一） 　　●教学目标 　　（一）教学知识点 　　1.知道线段比的概念. 　　2.会计算两条线段的比. 　　（二）能力训练要求 　　会求两条线段的比. 　　（三）情感与价值观要求 　　通过有关比例尺的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学习数学的信心. 　　●教学重点 　　会求两条线段的比. 　　●教学难点 　　会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一. 　　●教学方法 　　自主探索法 　　●教学过程 　　Ⅰ.创设问题情境，引入新课 　　［师］同学们，大家见到过形状相同的图形吗？请举出例子来说明. 　　［生］课本P38中两张图片； 　　同一底片洗印出来的大小不同的照片； 　　两个大小不同的正方形，等等. 　　［师］对，大家举出的这些例子都是形状相同、大小不同的图形，即为相似图形.本章我们就要研究相似图形以及与之有关的问题.从两个大小不同的正方形来看，它们之所以大小不同，是因为它们的边长的长度不同，因此相似图形与对应线段的长度有关，所以我们首先从线段的比开始学习. 　　Ⅱ.新课讲解 　　1.两条线段的比的概念 　　［师］大家先回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？ 　　［生］两个数相除又叫两个数的比，如a÷b记作；度量线段时要选用同一个长度单位，比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小. 　　［师］由比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小，大家能猜想线段的比吗？ 　　［生］两条线段的比就是两条线段长度的比. 　　［师］对.比如：线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段a,b的比为3∶6=1∶2,对吗？ 　　［生］对. 　　［师］大家同意他的观点吗？ 　　［生］不同意，因为a、b的长度单位不一致，所以不对. 　　［师］那么，应怎样定义两条线段的比，以及求比时应注意什么问题呢？ 　　［生］如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或写成=，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项. 　　如果把表示成比值k，则=k或AB=k·CD. 　　注意：在量线段时要选用同一个长度单位. 　　2.做一做 　　量出数学书的长和宽（精确到0.1 cm）,并求出长和宽的比. 　　［生］长为21.1 cm,宽为14.8 cm,长和宽的比为21.1∶14.8=211∶148 　　［师］如把单位改成mm和m,比值还相同吗？ 　　［生］改为mm作单位，则长为211 mm，宽为148 mm，比值为211∶148 　　改用m作单位，则长为0.211 m，宽为0.148 m,长与宽的比为0.211∶0.148=211∶148 　　［师］从刚才的单位变换到计算比值，大家能得到什么吗？ 　　［生］只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变. 　　3.求两条线段的比时要注意的问题 　　［师］大家能说出几点？试一试. 　　［生］（1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比； 　　（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关； 　　（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数. 　　4.例题 　　Ⅲ.随堂练习 　　1.在比例尺为1∶8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1 cm×2 cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？ 　　解：根据题意，得 　　矩形运动场的图上长度∶矩形运动场的实际长度=1∶8000 　　因此，矩形运动场的长是 　　2×8000=16000（cm）=160（m） 　　矩形运动场的宽是 　　1×8000=8000（cm）=80（m） 　　所以，矩形运动场的实际尺寸是长为160 m,宽为80 m. 　　Ⅳ.课时小节 　　1.相似图形→两条线段的比. 　　2.两条线段的比 　　定义：两条线段的长度之比 　　表示法：线段a、b的长度分别为m、n,则a∶b=m∶n. 　　求法：先用同一长度单位量出线段的长度，再求出它们的比. 　　注意点：（1）两线段的比值总是正数. 　　（2）讨论线段的比时，不指明长度单位. 　　（3）对两条线段的长度一定要用同一长度单位表示. 　　比例尺：图上长度与实际长度的比. 　　Ⅴ.课后作业 　　习题4.1 　　1.解：一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，这两条线段的比是5∶1. 　　2. 　　3.解：等腰直角三角形ABC与等腰三角形DEF 　　腰的比为10∶12=5∶6 　　底边的比为 　　10∶8=5∶4 　　Ⅵ.活动与探究 　　为了参加北京市申办2008年奥运会的活动，如果有两边长分别为1，a（其中a＞1）的一块矩形绸