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人教新课标示范教案数学八年级上册全等三角形教案
年级 八年级 课题 11.1 全等三角形 课型 新授 教学媒体 多 媒 体 教
学
目
标 知识
技能 了解全等形和全等三角形的概念.
能够找出全等三角形的对应元素.
掌握全等三角形的对应边、角相等. 过程
方法 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念,培养学生的几何直觉. 情感
态度 让学生观察、发现生活中的全等三角形并在实际操作中获得全等三角形的体验.
在运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣. 教学重点 探究全等三角形的性质. 教学难点 掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律,迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素. 教 学 过 程 设 计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、情境引入
播放大量我们日常生活中常见的全等形的图片,概括性地介绍本章.
二、探究新知
1.投影片演示
将△ABC沿直线BC平移得△DEF;将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;将△ABC旋转180°得△AED.
2.观察与思考:
寻找甲图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系?对应角呢?
3.全等的表示方法:
怎样表示两个三角形全等?
表示两个三角形全等时应该注意哪些问题?
三、课堂训练
1.如图,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是对应顶点,说出这两个三角形中相等的边和角.
2.如图,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角.
3. 如图, △ABD ≌ △EBC
①请找出对应边和对应角。
②如果AB=3cm,BC=5cm,
求BE、BD的长.
变式:如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长
4.如图所示,≌,∠B和∠D是对应角, AF和CE是对应边。
(1)写出与的其它对应角和对应边;
(2)若∠B=30°,∠DCF=20°,求∠EFC的度数;
(3)若BD=10,EF=4,求BF的长.
四、小结归纳
学生谈本节课的收获:
1.全等形、全等三角形的概念;
2.全等三角形的性质。
五、作业设计
1.教材4—5页:1、2、3、4题;
2.如图所示,绕点A旋转后与完全重合,则≌_______,两个三角形的对应边为_________,_________,_________;对应角为_____________,____________,____________.
3.如图所示,≌,则AO=_______,CD=_______,∠B=________;若≌,则EO=_______,CO=_______,∠BFO=_________.
4.如图,≌,点B与点D是对应顶点,若AB=6,AE=11,则DC的长为______.
5.已知≌,若的周长为30cm,AB=8cm,BC=12cm,则DE=_____cm,DF=_____ cm.
6.已知以A、B、C为顶点的三角形与以A、B、D为顶点的三角形全等,C、D为对应顶点且在AB两侧,若AB=7,AC=5,BC=6,则AD的长为( )
A.7 B.6 C.5 D.5或6
7.如图,在中,D、E分别是边AC、BC上的点,若≌≌,则∠C的度数为( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
学生欣赏图片,感知全等形、全等三角形,引出本章课题。
议一议:各图中的两个三角形全等吗?
教师引导学生全等三角形如何表示。(注意:强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上)
学生观察与思考,从全等三角形可以完全重合出发找等量关系。
学生明确全等三角形的表示,及对应顶点的字母写在对应位置上
教师出示问题1,学生思考解决,并阐述判断依据和理由
教师出示问题2,学生思考解决,并阐述判断依据和理由
教师引导学生归纳在全等三角形中找对应元素的方法:(1)全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边也是对应边.(2)全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角
学生综合应用全等的性质解决问题。
教师组织学生回顾本节知识,学生谈个人收获,师生交流.
丰富的图形和问题容易引起学生的注意,使他们能很快地投入到学习的情境中.
感知一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形全等,这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略.
通过观察、思考,得到全等三角形的性质。
考查学生对全等三角形性质的掌握情况。
强调对应边和对应角只能从两个三角形中找,所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来.
使学生能准确地把握全等三角形中的对应元素。
提升学生应用全等三角形的性质解题的能力。
学生谈本节课学到的知识以及解题体会 板 书 设 计
课题 11.1 全等三角形
一、全等三角形的定义:
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