可行域上的最优解课件.ppt

讨论:下面解题过程错在哪里 若实数x,y满足条件4≤x+y≤6 (1),2≤x-y≤4 (2). 求2x+y的取值范围 解：由（1）+（2）得6≤2x≤10 由（2）得-4≤y-x≤-2 (3) (1)+(3)得0≤2y≤4 ∴0≤y≤2 同向不等式相加得 6≤2x+y≤12 3.5.2 简单线性规划 ----可行域上的最优解 教学目标 教学目标（一）教学知识点 1.线性规划问题，线性规划的意义. 2.线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念. 3.线性规划问题的图解方法. （二）能力训练要求 1.了解简单的线性规划问题. 2.了解线性规划的意义. 3.会用图解法解决简单的线性规划问题 （三）数学思想目标 让学生树立数形结合思想 转化与化归思想 教学重点 用图解法解决简单的线性规划问题. 教学难点 准确求得线性规划问题的最优解 教学方法 讲练结合法 结合一些典型例题进行讲解，学生再通过练习来掌握用图解法解决一些较简单的线性规划问题. 二 引出新课（课件演示） 问题1:在平面直角坐标系中作出直线L:x+y-1=0的图象，并描出 A(2,1),B(3,1),C(4,0),D(5,1) 思考1：A,B,C,D四个点落在L:x+y-1=0表示的哪个平面区域内 思考2：把A，B，C，D四个点的坐标代入x+y-1所得的值相等吗？大小有什么关系？ 结论:由点离直线ax+by+c=0的远近可判断它们代入ax+by+c中所得值的大小 步骤总结：（图解法解决线性规划问题的基本步骤） 第一步：在平面直角坐标系中作出可行域； 第二步：在可行域内找出最优解所对应的点； 第三步: 求出目标函数的最大值或最小值． 3 巩固练习：若实数x,y满足条件4≤x+y≤6 (1),2≤x-y≤4 (2). 求2x+y的取值范围 总结: 1. 建、画、移、求、答 2.　“线性规划”中的线性和规划的数学意义是什么? ①线性：约束条件是线性的，目标函数也是线性的！ ?②规划：规划就是求最优解，求可行域中使目标函数取得最值的可行解　 3. 解决线性规划问题时是怎样体现数形结合思想方法的？ 　 * * . 设 ，式中变量 满足下列条件 求 的最大值和最小值。 1 不等式组都是关于 的一次不等式，所以 称为线性约束条件。 是欲达到最大值或最小值所涉及 的变量 的解析式，叫做目标函数。 由于 是 的一次解析式，所以 又叫做线性目标函数。 求线性目标函数在线性约束条件下的最大值 或最小值的问题，统称为线性规划问题。 满足线性约束条件的解 叫做可行解，由 所有可行解组成的集合叫做可行域。 其中可行解分别使目标函数取得最大值和最小 值，它们都叫做这个问题的最优解。