【高中数学课件】三角函数图像ppt课件.ppt

中央电教馆资源中心制作 2004.03 4.9 函数 的图像 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 探索研究 （1）函数 与 的图像的联系 例1．画出函数 及 （ ）的简图． 解：函数 及 的周期均为 ， 先作 上的简图． 列表并描点作图： 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 －1 －2 2 0 利用这两个函数的 周期性，我们可以 把它们在 上 的简图向左、右分 别扩展，从而得到 它们的简图. x y o 动画演示 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 归纳总结： 函数 （ 且 ）的图像可以看做是把函数 的图像上所有点的纵坐标伸长（当 时）或缩短（当 ）到原来的 倍（横坐标不变）而得到，这种变换称为振幅变换，它是由 的变化而引起的， 叫做函数 的振幅． ， 的值域是 ，最大值是 ，最小值是 ． （2）函数 与 的图像的联系 例2．作函数 及 的简图． 解：函数 的周期 ， 先作 时的简图． 列表： 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 －1 1 －1 函数 的周期 ，先作 时的简图． y x 动画演示 归纳总结： 函数 （ 且 ）的图像,可以看做是把 的图像上所有点的横坐标缩短（当 时）或伸长（当 时）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的．这种变换称为周期变换，它是由 的变化而引起的， 与周期 的关系为 ． 利用这两个函数的周期性，把各函数一个周期的简图向左、右分别扩展，从而得到它们的简图. 1．画出下列函数在长为一周期的闭区间上的简图 （1） （2） 练习： x y x y 周期是 ，把 的图像上每个点的横坐标伸长倍 （纵坐标不变）即得 的图像． 2．函数 ， 的周期是什么？它的图像与正弦 曲线有什么联系． 3．说明如何由 ；由 的图像沿轴方向压缩 得 的图像（纵坐标 不变）；把 的图像上纵坐标缩短 倍（横坐标不变），即得 的图像．