【高中数学课件】三角函数的图象和性质ppt课件.ppt

华师一附中方知一 （2）描点。 练习1、用五点法作出函数 的图象. 解:(1) 列表 （2）描点。（3）作图， 如右图所示。根据函数的周期性，将右图向左右扩展即可得到原函数的图象。 课 堂 练 习 1.由y=sinx的图象经过怎样变换可以得到 的图象? 2、将函数y=3sinx的图象向右平移 个单位长度，得到函数的解析式为: 。 3、将函数y=2sin（x+　）的图象上所有点的横坐标变为原来的２倍，纵坐标不变，得到的函数的解析式为: 。 4、为得到ｙ＝４sin(2x+　　)，x∈ R，的图象，只需将函数ｙ＝2sin(2x+　　)，x∈ R的图象上所有点( ) (A)横坐标变为原来的２倍，纵坐标不变 (B)横坐标变为原来的　倍，纵坐标不变 (C)纵坐标变为原来的２倍，横坐标不变 (D)纵坐标变为原来的　倍，横坐标不变 5、为得到ｙ＝２sin(　x -- 　)，x∈ R，的图象，只需将函数ｙ＝２sin(x－　)，x∈ R的图象上所有点( ) (A)横坐标变为原来的２倍，纵坐标不变 (B)横坐标变为原来的　倍，纵坐标不变 (C)纵坐标变为原来的２倍，横坐标不变 (D)纵坐标变为原来的　倍，横坐标不变 6、为得到函数ｙ＝sin(2x-- ),x ∈ R，的图象，只需将函数ｙ＝sin2x, x ∈ R，的图象上所有点( ) (A)向左平移 个单位长度 (B)向右平移 个单位长度 (C)向左平移 个单位长度 (D)向右平移 个单位长度 7、将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标变为原来的３倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向左平移 　 个单位长度，得到的函数的解析式为: 。 ☆给出图象求 的解析式 难点： 的确定 基本方法 ①寻找特殊点（如零值点、最值点等）代入解析式，转化为简单的三角方程求解 的值； ②图象变换法：探求已知图象可由哪个基本函数的图象变换而来，通常由特殊点的间距确定周期T，进而确定 的值. * * 三角函数的图象和性质 第四章 三角函数的图象和性质 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 三角函数的图象 ★作图 ①描点法：⒈确定函数的定义域；⒉化简、整理函数的解析式；⒊讨论函数的主要性质；⒋列表、描点、成图. ②变换法：由基本函数的图象变换得到，变换一般有平移、伸缩、对称等变换. ★识图 看左右、上下的分布范围，变化趋势，对称性，特殊点的位置等，注意图象与函数解析式中的参数的关系. ★用图 图象是函数性质的直观解释，是探求解题途径获得问题结果的重要工具. 正弦、余弦函数的图象 sinx x 0 ? 2 ? 1 0 -1 0 1 练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y= sinx，x?[0, 2?] 和 y= cosx，x?[ , ]的简图： o 1 y x -1 2 y=sinx，x?[0, 2?] y= cosx，x?[ , ] 向左平移 个单位长度 cosx x 1 0 0 -1 0 0 ? x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? 正弦、余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y=cosx=sin(x+ ), x?R 余弦曲线 (0,1) ( ,0) ( ? ,-1) ( ,0) ( 2? ,1) 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 x 0 3 0 -3 0 0 π 2π 2x+ 3sin(2x+ ) 例1