【高中数学课件】三角函数的复习课2 ppt课件.ppt

一、诱导公式 用诱导公式求值的一般步骤 * * 第一课时 三角函数的相关概念 第二课时 三角变换与求值 第三课时 三角函数的图象和性质 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 任意角的概念 角的度量方法 （角度制与弧度制） 弧长公式与 扇形面积公式 任意角的 三角函数 同角公式 诱导公式 两角和与差的三角函数 二倍角的三角函数 三角函数式的恒等变形 （化简、求值、证明） 三角函数的 图形和性质 正弦型函数的图象 已知三角函数值，求角 知识网络结构 诱导公式二 诱导公式三 诱导公式一 诱导公式四 诱导公式五 （把α看成锐角） 　函数名不变， 　符号看象限 公式记忆 诱导公式六 任意负角的三角函数 用公式三 或公式一 任意正角的三角函数 0°到360°的角的三角函数 用公式二 或四或五 锐角三角函数 查　表 求值 用公式一 可概括为：“负化正，大化小，化到锐角” 二、两角和与差的三角函数 1、预备知识：两点间距离公式 x y o ● ● 2、两角和与差的三角函数 注：公式的逆用 及变形的应用 公式变形 3、倍角公式 其 它 公 式(1) 1、半角公式 2、万能公式 其 它 公 式(2) sin?cos? = [sin(? + ?) + sin(? ? ?)] 积化和差公式 cos?sin? = [sin(? + ?) ? sin(? ? ?)] cos?cos? = [cos(? + ?) + cos(? ? ?)] sin?sin? = ? [cos(? + ?) ? cos(? ? ?)] 和差化积公式 例１、设cos(α-β)= -4/5，cos(α+β)=12/13，α-β∈(π /2，π)，α+β∈(3π/2，2π)， 求cos2α、cos2β的值. 方法指导: (1)解条件求值问题，转化是关键 观察条件与求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系，要么将已知式进行变形向求式转化，要么将求式进行变形向已知式转化， 典型例题 （2）“整体角”——“α+β”、及“α-β”的应用: (α+β)+(α-β)=2α,(α+β)-(α-β)=2β， 解: 应用：找出已知角与未知角之间的关系 例2.已知 例3、求值： 方法指导: 三个关键点 将1+3·tan10°“切化弦” (3)对于形如1±cosα、1±sinα的式子的化简应熟练掌握. 解： 应用：化简求值 例4.已知 例5.化简： 解法1:从“角”入手,“复角”化为“单角”,利用“升幂公式”