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【高中数学课件】不等式的解法（一）ppt课件
不等式的解法（一） * * * * 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 一、基础知识 1、一元一次不等式的解法 ax＞b 或 ax＜b 2、绝对值不等式 ｜x｜＞a （a＞0） x＜-a或x＞a ｜x｜＜a （a＞0） -a＜x＜a 3、一元二次不等式的解法 ax2+bx+c＞0 （a＞0） 或 ax2+bx+c＜0 （a＞0） {X｜X1＜X＜X2} ax2+bx+c＜0 （a＞0） R {x｜x∈R且 x≠x1} {x｜x＜x1或x＞x2 } ax2+bx+c＞0 （a＞0） 二次函数 y=ax2+bx+c的图象 （a＞0） 无实根 两相等实根 x1=x2= 两相异实根 x1、2= 一元二次方程 ax2+bx+c=0的根 ＜0 =0 ＞0 判别式 1、以后解不等式最后的结果都要写成集合或区间。 2、对一元二次不等式，上面的结论只是在条件a＞0时 才成立。那么解一元二次不等式时a＜0一定要先把 二次项系数转化为a＞0 才能用上面的结论写解集。 3、对绝对值不等式一定要分清两种情况下的解是“或”还 是“且”，是“或”最后的解要求并集，是“且”最后的解要 求交集。 4、解不等式时一定要注意“是否有=”。 5、有关计算的要求------移项、去括号、通分、两边同 乘一个数是正还是负。 注意： 二、应用举例 1、解不等式： （1）｜2-x｜＞1 （2） ｜2-x｜≤7 （3）1 ＜｜2-x｜ ≤7 2、解不等式： （1） -x2+x+6 ≤0 （2）-x2+x＞-5 3、解不等式： ｜x2-5x+5｜＜1 4、解不等式： ｜x2-5x+10｜＞x2-8 5、解不等式组： 3x- ≥2 5x-（1-x）＜11 6、解不等式： 1＜｜x2-3x+1｜≤5 三、训练： 课本P18练习 四、归纳总结： * *
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