【高中数学课件】不等式的证明复习课ppt课件.ppt

不等式的证明 复习 * 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 比较法 综合法 分析法 反证法 换元法 放缩法 构造函数法 判别式法 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 比较法 1.作差法: 法则: 2.作商法: 法则:若 则 判断差的正负号 判断商与1的大小关系,前提是两数都是正数 例1.设 求证: 例2.已知 且 求证: 注: 1.证明幂、指数不等式常用作商法 证明对数不等式常用作差法 2.在“差”或“商”中含有字母时一般要对字母的取值进行分类讨论. 综合法 它是指从已证不等式和已知条件出发,借助不等式的性质和有关定理经过逐步的逻辑推理,最后达到证明的方法.即由因导果 作为公式的不等式常见的有: 分析法 它是从需证的不等式出发,分析这个不等式成立的充分条件,进而转化为判断那些条件是否具备. 用分析法证明“若A成立,则B成立的模式是: 欲证命题B 为真, 只需证B1为真, 从而又只需证B2为真, 从而又…….只需证A为真, 今已知A为真,故B必为真. 反证法 从否定结论出发，通过逻辑推理， 导出矛盾，从而肯定命题成立。 反证法适用于“至少型”或者“至多型” 用反证法证明时要注意对结论的反面要一一否定。 证明步骤(1)反设（2）归谬（3）下结论 换元法（代换法） （1）三角代换法 根据具体问题，实施的代换方法有： （2）增量代换法 在对称式（任意互换两个字母，代数式不变）和给定字母顺序（如abc0等），常用增量法进行代换，代换的目的是通过代换达到减元的目的，使问题化难为易，化繁为简。 *