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【高中数学课件】不等式证明复习课ppt课件
不等式证明复习课 * * 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 一、例题讲解： 例1、已知a 、b、c、d都是实数，且a2+b2=1，c2+d2=1， 求证|ac+bd|≤1. 分析一、综合法 分析二、比较法 分析三、分析法 分析四、换元法 作差、变形、 判断、结论 分解、 通分、 配方、 展开. 比 较 法 差（平方差）比较— 商比较— 证明不等式(含比较大小)的常用方法 利用函数的单调性 综 合 法 应用 基本 公式 “先分 后合” 分析法 其它方法 反证法 代换法 放缩法 判别式法 从求证的不等式出发,分析使不等式成立的充分条件, 直至推出已知条件或基本事实 平方求差法 分析法 利用 -axa |x|a ? 2、 反 证 法 二、课堂练习： 1、已知a、b都是正数，求证： 分析法(综合法) 比较法：1、作差 3、 海亮题典：p14—17 2、作商法 (综 合 法) 比较法: 1、某商品计划两次提价，有甲、乙、丙三种方案，其中pq0 第一次 第二次 甲 p% q% 乙 q% P% 丙 经两次提价后,哪种方案提价幅度大?为什么? 三、应用 分析:设该商品价格为a元，两次提价后，甲方案提高到N1元，乙方案提高到N2元， 丙方案提高到N3元。 课堂小结: 1、不等式证明的常用方法 2、不等式证明的应用 证明下列不等式： (1)若abc=1，则(2+a)(2+b)(2+c)?27; (2)若a+b+c=1，则 ; 分析一 (a+b+c)2=1 分析二 分析三 （均值代换） 思考题:
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