【高中数学课件】两个平面平行的性质ppt课件.ppt

两个平面平行的性质 （1）一个结论 两个平面平行的性质 * * 两个平面平行的性质 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 复习： 1、两个平面的位置关系 2、两个平面平行的判定方法 （a）如果两个平面没有公共点，那么这两个平面平行。（定义） （b)?两上平面平行的判定定理——两条相交直线都平行于另一个平面 （c)? “例1”——垂直于同一条直线的两个平面平行 (d) “例2”——平行于同一个平面的两个平面平行 抽象概括： 平面与平面平行的判定定理： 　　一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行. 简述为：线面平行?面面平行 α β a b A ? //β 即：a ? ? b ? b// β ? a// β a∩ b=A 回顾：已知正方体ABCD-A1B1C1D1， 求证：平面AB1D1∥平面C1BD. 根据两个平面平行及直线和平面平行的定义，容易得出下面的结论： 即：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面． a 面面平行转化为线面平行或线线平行 （2）两个平面平行的性质定理 性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行． 即： 如果两个平行平面同时和第三个平面相交， 那么它们的交线平行． 两个平面平行的性质定理 β α b a r 如图α//β，α ∩γ=a， β ∩γ=b， 求证：a//b 例1. 求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面 例1　 一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面． 这个结论可作为两个 平面平行的性质 3 α β A l α∥β，l⊥α， 则 l⊥β 两个平行平面的公垂线、公垂线段和距离 和两个平行平面α，β同时垂直的直线l，叫做这两个平行平面α，β的公垂线 它夹在这两个平行平面间的部分叫做这两个平行平面的公垂线段 l α β A B 我们把公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离 性质4：夹在两个平行平面间的平行线段相等． 性质5：经过平面外一点只有一个平面和已知平 面平行 两个平面平行的其它性质 2.设平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，直线AB∩CD=S，若AS=18，BS=9，CD=34，则CS= . 1．夹在两个平行平面α、β之间的线段ＡＢ＝８，且AB与α成45Ｏ的角，则α、β之间的距离为　　　　　　. α β Ａ Ｂ o α β A C B D S