【高中数学课件】两条直线的位置关系（三）ppt课件.ppt

重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@163.com §7.3.3两条直线的位置关系（三） 教学目的： 1 . 掌握判断两直线相交的方法；会求两直线交点坐标； 2. 认识两直线交点与二元一次方程组的关系； 3.体会判断两直线相交中的数形结合思想. 4.认识事物间的内在联系，用辩证的观点看问题. 教学重点： 判断两直线是否相交. 教学难点： 两直线相交与二元一次方程组的关系 . 问题一：方程组解的情况与方程组所表示的两条直线的位置关系有何对应关系？ 问题二：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？ 观察刚刚解过的三组方程对应系数比的特点： 练习1：判定下列各组直线的位置关系。 l1: 7x+2y-1=0 l2: 14x+4y-2=0 练习2：1.课本51页练习第二题 2.求经过两条直线x+2y－1=0和2x－y－7=0的交点，且垂于直线x+3y－5=0的直线方程。 * 高2008级数学教学课件 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 解下列方程组： 在同一坐标系中分别作出下列各组的直线： 并观察它们的位置关系 ⑴3x+2y－7＝0和2x－3y+4＝0 ⑵3x+2y－6＝0和6x+4y－15＝0 ⑶3x－2y－7＝0和6x－4y－14＝0 x y o 3x-2y-7=0 6x-4y-14=0 (3) x y o 2x-3y+4=0 3x+2y-7=0 (1) x y o 6x+4y-15=0 3x+2y-6=0 (2) 直线l1,l2 一般情况如何呢？ 3x+2y-7=0 2x-3y+4=0 3x+2y-6=0 6x+4y-15=0 3x-2y-7=0 6x-4y-14=0 l1,l2相交 唯一解 无穷多解 无解 l1,l2重合 l1,l2平行 (1) l1: l2: (2) l1: 3x+5y-1=0 l2: 4x+3y=5 (3) 重合 平行 相交 两条直线的交点： 问题三：在已知两条直线相交的情况下，如何去求它们的交点呢？ 如果两条直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0相交，由于交点同时在两条直线上，交点坐标一定是它们的方 程组成的方程组 的解；反之，如 果方程组只有一个解，那么这个解为坐标的点就是直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点。 例1：求下列两条直线的交点： l1：3x+4y－2=0； l2：2x+y+2=0 解：解方程组 ∴l1与l2的交点是M（- 2，2） O X Y M 3x+4y－2 =0 2x+y+2 = 0 x= －2 y=2 例2：求经过原点且经过以下两条直线的交点的 直线方程；l1：x－2y+2=0，l2：2x－y－2=0 解1：解方程组 ∴l1与l2的交点是（2，2） 设经过原点的直线方程为 y=k x 把（2，2）代入方程，得k=1， 所求方程为: y = x x－2y+2=0 2x－y－2=0 x= 2 y=2 例2：求经过原点且经过以下两条直线的交点的 直线方程；l1：x－2y+2=0，l2：2x－y－2=0 解2:设经过l1与l2交点的直线方程为: x-2y+2+m(2x-y-2)=0 ∴m=1 即(2m+1)x-(m+2)y+2-2m=0 (1) ∵直线l过(0,0) x-y-=0 两条直线的位置关系 条 件 重合 相交 平行 位置关系 解：解方程组 ∴这两条直线的交点坐标为（3，-1） 又∵直线x+3y－5=0的斜率是－1/3 ∴所求直线的斜率是3 所求直线方程为y+1=3（x－3）即 3x－y－10=0 得 x=3 y= －1 x+2y－1=0， 2x－y－7=0