【高中数学课件】两直线交点ppt课件.ppt

解下列方程组,并分别在同一坐标系中画出每一方程组中的两条直线,观察它们的位置关系. 问题1:以上方程组的解的情况与方程组所表示的直线的位置关系有何对应关系? 问题2:观察以上三个方程组的系数关系,探索方程组 问题3:如果A2、B2、C2中有一个为0，那么方程组的解以及此时两直线的位置关系如何？(其中A1B1C1≠0). 结合图象加以分析如下: 例1 求经过原点且经过下面直线的交点的直线方程.L1:x-2y+2=0,Ｌ2:2x-y-2=0 解:解方程组 变式1:求经过直线Ｌ1:x-2y+2=0与Ｌ2:2x-y-2=0的交点且与直线3x+y-1=0平行的直线Ｌ方程. 解一:由方程组 变3:求直线Ｌ1:x-2y+2=0关于直线Ｌ2:2x-y-2=0对称的直线Ｌ的方程. 解:由直线Ｌ1与Ｌ2的方程可求得交点为P(2,2). 设直线Ｌ的斜率为k,依题意 可知直线Ｌ1到Ｌ2的角等于Ｌ2到Ｌ1 的角. 例2已知两直线Ｌ1:x+my+6=0,l2 :(m-2)x+3y+2m=0,当m为何值时,直线Ｌ1与Ｌ2:(1)相交,(2)平行,(3)垂直,(4)重合. 课堂小结 两直线方程联立方程组的解的情况与两直线的位置关系的联系进一步体现了以形论数、就数构形、数形结合的数学思想。 布置作业：同步作业本33 * 两直线的位置关系(4) 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 { X=0 Y=-2 无数组解 无解 -1 1 -x+1/2y+1=0 2x+y+2=0 -1 -2 -2 X+1/2y-1=0 2x+y+2=0 2 1 -2 -1 相交！ 重合！ 平行！ 创设情境 探索研究 l1 l2 l1 l2 l1 l2 l2 l1 A2=0 B2=0 C2=0,且 C2=0且 X-2y+2=0 2x-y-2=0 得 { X=2 Y=2 { 所以,Ｌ1,Ｌ2的交点是(2,2) 设经过原点的直线方程为y=kx 把点(2,2)的坐标代入以上方程,得k=1.所以,所求的直线方程为 y=x 案例探究 { 得 X=2 Y=2 X-2y+2=0 2x-y-2=0 { 又因为直线Ｌ与3x+y-1=0平行,所以直线l的方程为 y-2=-3(x-2),即3x+y-8=0. 解二:设经过Ｌ1与Ｌ2交点的直线方程为x-2y+2+m(2x-y-2)=0,即 (2m+1)x-(m+2)y+2-2m=0 (1) ∵直线Ｌ与3x+y-1=0平行, ∴2m+1=-3(m+2), ∴m=-7/5, 把m=-7/5代入(1)可得直线l的方程为3x+y-8=0 结论:若直线Ｌ过Ａ1x+Ｂ1y+Ｃ1=0和Ａ2x+Ｂ２y+Ｃ2=0,则 该直线的方程可设为 A1x+B1y+C1+M(A2x+B2y+C2)=0 变2:求经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0 的交点且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程. Ｌ -2 2 L1:x-2y+2=0 L2:2x-y-2=0 -2 P 2 变式.试求三直线ax+y+1=0,x+ay+1=0, x+y+a=0构成三角形的充要条件. y=k1x+b1 y=k2x+b2 A1x+B1y+C1=0 A2x+B2y+C2=0 条 件 重合 平行 相交 位置关系 课堂小结