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【高中数学课件】两直线复习课ppt课件
* 两直线位置关系 复习课 天马行空官方博客:/tmxk_docin ;QQ:1318241189;QQ群:175569632 课前热身 2x-y+3=0 、一.直线与直线的位置关系: (1)有斜率的两直线l1:y=k1x+b1;l2:y=k2x+b2 ①l1∥l2 k1=k2且b1≠b2; ②l1⊥l2 k1·k2=-1; ③l1与l2相交 k1≠k2 ④l1与l2重合 k1=k2 且b1=b2。 (2)一般式的直线l1:A1x+B1y+C1=0, l2:A2x+B2y+C2=0 ①l1∥l2 A1B2-A2B1=0;B1C2-B2C1≠0 ②l1⊥l2 A1A2+B1B2=0 ③l1与l2相交 A1B2-A2B1≠0 ④l1与l2重合 A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1=0。 知识回顾 l1到l2的角:直线l1绕交点依逆时针旋转到l2所 成的角θ∈ 有tanθ= (k1·k2≠-1) l1与l2的夹角θ,θ∈ 有tanθ=| | (k1·k2≠-1) 二.到角和距离 若点P(x0,y0)在直线Ax+By+C=0上,则有Ax0+By0+C=0;若点P(x0,y0)不在直线Ax+By+C=0上,则有Ax0+By0+C≠0, 此时到直线的距离: 平行直线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0之间的距离为 在运用公式时,一定要把x、y前面的系数化成相等。 〖思维点拨〗 先讨论x、y系数为0的情况。 例1、已知两条直线l1:x+m2y+6=0,l2:(m-2)x+3my+2m=0,当m为何值时,l1与l2 (1)相交;(2)平行;(3)重合。 能力.思维.方法 例2、已知直线l经过点P(3,1),且被两平行直线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段之长为5。求直线l的方程。 A P B B1 A1 O θ P263考例3变式 例3、已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0)求D点的坐标,使四边形ABCD是等腰梯形。 -1 B O C A D2 D1
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