【高中数学课件】两直线夹角ppt课件.ppt

* 两直线的位置关系(3) 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 创设情境 问题1:两直线垂直的充要条件是什么? 问题2:两直线垂直时,一共构成几个角?它们有何关系?如果两直线斜交,结果又如何? 直线l1到l2的角 　　两条直线l1和l2相交构成四个角，它们是两对对顶角，我们把直线l1按逆时针方向旋转到与l2重合时所转的角，叫做l1到l2的角. 注意：这一概念中l1、l2是有顺序的. 探索研究 L1 L2 θ 1 θ 2 L1到L2的角 ⑴L1到L2的角的取值范围 ⑵L1到L2的角 θ 1 与L2到L1的角 θ 2 的关系 逆时针？ 探究1 L1到L2的角 如上图所示，l1到l2的角是θ1，l2到l1的角是θ2＝π－θ1，当直线l1与l2相交但不垂直时，θ1和π－θ1，仅有一个角是锐角，我们就把其中的锐角叫做两条直线的夹角. 当直线l1⊥l2时，直线l1和l2的夹角是 直线l1与l2的夹角 y o x L2 L1 图一 ⑴L1与L2的夹角的取值范围 ⑵到角以 定义，夹角以 定义。 方向 大小 探究2 L1与L2的夹角 考考你 到分针所在直线L2的角是多少度？它们的夹角呢? L2 L1 时针所在直线L1 问题3 L1到L2的角的公式 y o x y o x L2 L1 L1 L2 图一 图二 求正切 ③ ① ② 问题3 L1到L2的角的公式 y o x y o x L2 L1 L1 L2 图一 图二 L1到L2的角的公式 1.适用条件: 2.公式的特征 分子是终线斜率－始线斜率 3.tanθ到θ的转化 整体同于两角差的正切公式 问题4 L1与L2的夹角公式 1.适用条件: 2.tanθ到θ的转化 问题5：已知直线L1A1x+B1y+C1=0和L2：A2x+B2y+C2=0,（B1≠0，B2≠0，A1A2+B1B2≠0）直线L1到直线L2 的角是θ，求证: L1到L2的角的公式另一形式 探究3 L1到L2的角 案例探究 *