【高中数学课件】两角和与差的余弦，正弦ppt课件.ppt

* * * * * * * * * * * 不用计算器，求　　　　　　 的值. 1. 15 °能否写成两个特殊角的和或差的形式? 2. cos15 ° =cos(45 ° -30 °)=cos45 ° -cos30 ° 成立吗? 3. cos (45 ° -30 °)能否用45 °和30 °的角的 三角函数来表示? 4. 如果能,那么一般地cos(α-β)能否用α 、β的 角的三角函数来表示? 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 问 题 探 究 ? 如何用任意角α与β 的正弦、余弦来表示cos(α-β)？ 思考：你认为会是 cos(α-β)=cosα-cosβ吗? 两角和与差的余弦 　　及正弦公式 安吉县昌硕高中高一年级备课组　 人生就像这小河，一定会有曲折的，但两岸都是美丽的风景． -1 1 1 -1 α -β B A y x o β α ∵ ∴ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 差角的余弦公式 结 论 归 纳 对于任意角 注意：1.公式的结构特点； 2.对于α,β,只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos(α－β) 不查表,求cos(–375°)的值. 解: cos(– 375°)=cos15 ° =cos(45 °– 30 °) =cos45 °cos30 ° +sin45 °sin30 ° 应用举例 分析: 思考：你会求 的值吗? .利用差角余弦公式求 的值 学 以 致 用 ！ 例1.已知 求 的值. 例2.已知 求cos(α-β)的值 练习： P140 练习： 思考题：已知 都是锐角, 变角: 分析： 三角函数中一定要注意观察角度之间的关系，例如 cos(α+β)=cosαcosβ–sinαsinβ 公式的结构特征: 左边是复角α+β 的余弦,右边是单角α、β 的余弦积与正弦积的差. cos(α–β)=cosαcosβ+sinαsinβ 简记： 例４、求值： ． 提示：