【高中数学课件】二次函数的最值问题讨论ppt课件.ppt

§1.3.1函数的单调性和最大（小）值（第二课时） 学习目标：（1）理解函数的最大（小）值的  概念及其几何意义。（2）会求一些简单函数的最大  （小）值 课堂小结： （1）函数的最大（小）的概念 （2）求一些简单函数的最大（小）值 * * 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 o x y 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 观察某市一天24小时内的气温变化图，全天最高气温是在何时? 即x∈[0，24]，f（x）≤f（14）=9 概念: 一般地，设y=f(x) 的定义域为A. (1)使得对于任意x∈A ，有f(x)≤M恒成立， (2)若存在定值x0∈A ，使得f(x0)=M, 则称M为y=f(x)的最大值，记为ymax=f(x0)=M 一般地，设y=f(x) 的定义域为A. (1)使得对于任意x∈A ，有f(x)≥M恒成立， (2)若存在定值x0∈A ，使得f(x0)=M,则称M为 y=f(x)的最小值，记为ymin=f(x0)=M 例1 求下列函数的最大值，最小值: （1）y=2x+1 （2）y=-x-1 说明: x的取值范围为定义域，x的取值发生变化一般 会导致最值的变化，最值要相对于区间而言. 变式:① 引申 x∈[－1，0] ， x∈[1，2] ②一次函数 y=kx+m（k≠0）的最值与哪些量有关? x∈[－1，1] 例 3 “菊花”烟花是最壮观 的 烟花之一。制造时一般是期 望在它达到最高点时破裂， 若烟花距地面的高度hm与时 间ts之间的关系式h(t)=-4.9t2+14.7t+18。烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时的高度是多少（精确到1m）？ 2 x － 1 例 4 求函数 y= 在区间 [2,6] 上的最 大值和最小值。 x y 0 2 1 3 5 4 7 6 8 1 . 5 2 . 5 1 2 3 0. 5 思考：　　　　　　有最大（小）值吗？ x y 0 2 1 3 5 4 7 6 8 1 . 5 2 . 5 1 2 3 0. 5 O -2 x y 2 -1 练习： 分别在下列各范围上求函数 y=x2+2x－3的最值 (1) R (2) 1≤x≤2 (3) －2≤x≤2 二次函数 y=ax+bx+c（a≠0）的最值与哪 些量有关? 课后作业： 求二次函数 y=x2－2ax+1 x∈[－1，1] 的最小值