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【高中数学课件】人教a版（选修1-1）《几个常用函数的导数》ppt课件
* * 第三章 导数及其应用 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 如果将x0改为x,则求得的是 被称为函数y=f(x)的导函数. 如果函数y=f(x)在开区间(a,b)内的每点处都有导数，此时对于每一个x∈(a,b)，都对应着一个确定的导数 ，从而构成了一个新的函数 。称这个函数 为函数y=f(x)在开区间内的导函数，简称导数，也可记作 ，即 ＝ ＝ 例1：已知函数 y = (1)求y (2)求函数 y = 在 x = 2 处的导数 解：函数改变量 算比值 取极限 所以 练习1、求函数y=f(x)=c的导数。 因为 所以 因为 所以 练习2、求函数y=f(x)=x的导数 因为 所以 练习3、求函数y=f(x)=x2的导数 你能不能求出函数y=f(x)=x3的导数。 由函数y=x ，y=x2 ，y=x3的导数为 1，2x，3x2 y =3x2 你猜测 y = x n 导数是什么? y =nxn-1 因为 所以 练习4、求函数y = f(x) =- 的导数 1 x 例2、y=|x|(x∈R)有没有导函数，试求之。 解: (1)当x0时，y=x, 则y =1 (2)当x0时，y=-x,不难求得y =-1 (3)当x=0时，y=0,求其导数如下： 当△x0时，比值为1，从而极限为1 当△x0时，比值为-1，从而极限为-1 从而当x=0时，极限不存在。 故y=|x|(x∈R)没有导函数。 试自己推导教材P90的公式3、公式4。 你还能推导教材P90的其他公式吗？ 小 结: 求一个函数的导函数的方法。
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