【高中数学课件】公线向量与公面向量ppt课件.ppt

* 9.5空间向量及其运算 2.共线向量与共面向量 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 一.复习提问: 2.平面向量共线的充要条件. 3.平面向量的基本定理. 1.共线向量. 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 共线向量:如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行 或重合,则这些向量就叫做共线向量或平行向量. 二.新课: B OP = (1- t)OA + t OB. (2) 说明: (1),(2)都叫做空间直线的向量参数表示式. a 定理: 对于空间任意两个向量 , 的充要条件是存在实数λ使 作用：判断两直线是否平行 其中向量　叫做直线　的方向向量. （三点共线） P OP = OA +AP 　　　　(1) =t　＋ＯＡ 推论：如果　为经过已知点A且平行于已知非零向量　的直线，那么对任一点O，点P在直线 上的充要条件是存在实数t，满足等式 2.共面向量 α (2)共面向量:平行于同一平面的向量 思考: 空间任意两个向量是否一定共面? 空间任意三个向量哪? A B C D (1).已知平面　与向量　,如果向量　　　　　　　　　　　所在的直线OA平行于平面　或向量　在平面　内,那么我们就说向量平行于平面　,记作　//　. O A A (3)共面向量定理: 或对空间任一定点O，有 如果两个向量 、不共线，则向量 与向量共 面的充要条件是存在实数对　　，使 、 B M A P 推论:空间一点P位于平面MAB内的充分必要条件是存在有序实数对 使 MP = 　MA + 　MB OP = OM + 　MA + 　MB. 作用:判断四点是否共面 作用:判断直线与平面是否平行或 在平面内 三.例题 例1 对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，试问满足向量关系式 OP = xOA + yOB + zOC（其中x+y+z=1） 的四点P、A、B、C是否共面。 例2 已知平行四边形ABCD，从平面AC外一点O引向量 OE = kOA，OF = kOB，OG = kOC，OH = kOD， 求证： （1）四点E、F、G、H共面； （2）平面EG//平面AC. 作用:判断四点 是否共面 例1.如图：PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,M、N分别是AB、PC中点。 求证：MN//平面PAD B C A D P M N 点评:证明线面平行,只需此线代表的 向量与平面内两个不共线的向量共面 *