【高中数学课件】函数举例ppt课件.ppt

函数应用举例(1) 练习： 1、据2002年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%”，如果“十?五”期间（2001年－2005年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十?五”末我国国内年生产总值约为 （A）115000亿元　（B）120000亿元　 （C）127000亿元　　 （D）135000亿元（2002年全国高考题） 3、长为20米的铁丝网，一边靠墙，围三个大小相等、紧紧相连的长方形，则长方形的长宽各为多少时，三个长方形的总面积最大？ 作业： * * 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 一矩形木块长4分米，宽3分米，加工后，长和宽各减少x分米，试写出加工后木块的面积y（平方分米）与x（分米）之间的函数关系式，并指出函数定义域和值域。 3 x 4 x 解：设加工后的木块面积为y平方分 米，则由题意可得： y=(4－x)(3－x) 即y=x2－7x+12 各边长为正数，即4－x＞0，3－x＞0 ∴0＜x＜3 又y=(x－7/2)2－1/4, 由函数单调性可得：0＜y＜12 所以，所求函数关系式y=x2－7x+2其定义域是（0，3）， 值域是（0，12）。 解决几何问题的一般方法： 通过图形能够很好地展现各量之间的关系，从而用 相关条件表示未知数的所求关系式。即从图形中抽象 出数量关系，构建数学模型，然后用函数的知识求解。 例2 按复利计算的一种储蓄，本金为a，每期利息为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式。如果存入本金1000元，每期利率2.25%，试计算5期后的本利和是多少？(1.0225 5=1.1177) 写出函数关系式：y=a(1+r)x (x?N +) 练习: 某林场现有木材3万立方米，如果每年平均增长5％，问大约经过多少年该林场木材量可增加到4万立方米？(lg2=0.3010, lg3=0.4771, lg1.05=0.02119) 写出函数关系式：y=3(1+5％)x (x?N+) 归纳概括： 在实际问题中，常遇到有关平均增长率的问题，给定一个基数（设为N），假定每期平均增长率为r（复利的利息相当于平均增长率），则第x期后，这个基数就变成了： y=N(1+r)x 例3 某商店将每件进价为180元的西服按每件280元销售时，每天只卖出10件，若每件售价降低m元，当m=20时，其日销售量就增加15件，而当m∈(0,20)时，其日销售量却毫无增加。为了获得最大利润，每件售价定为多少元？并求出最大利润。 分析: 总利润 ＝ 每件利润 × 销售量 而每件利润 ＝ 现价 － 进价. 又由题意知,降价数只能是20元的整数倍 解:(1) 建模: 设每件售价降价20 x元 (x为整数),则总利润为 实 际 问 题 读 懂 问 题 将问题 简单化 数学 建模 解决 问题 基础 过程 关键 目的 解决实际问题的步骤: 练习： 2、1987年7月11日世界人口达到50亿，联合国将7月11日定为“世界人口日”；1992年的“世界人口日”全球人口达到54.8亿．请计算： (1)世界人口增长率是多少? (2)预测2005年7月11日世界人口数。 解(1)设人口增长率为r,则： 54.8=50×（1+r）5 r≈1.85 % (2) 50(1+1.85%)18 ≈69.55