【高中数学课件】函数及其图像的研究新复习ppt课件.ppt

二次函数：y=ax２+bx+c (a≠0) * 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 a＞0 △＞0 b＜0 c＞0 1.四个字母 x=0时 x=1时 x=－1时 y=c y=a+b+c y=a-b+c 3.二个特殊位置 c=0 b=0 信息： 抛物线过原点 y轴是对称轴 2.三对特殊值 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 则正确的是： A. a0, b0, c0, b２4ac 训练1：抛物线y=ax２+bx+c如图所示， B. a0, b 0, c0, b２4ac C. a0, b0, c0, b２ 4ac D. a0, b0, c0, b２ 4ac 则有： A. a+b+c0 训练2：如图所示抛物线y=ax２+bx+c， B. a+b+c=0 C. a+b+c0 D. a+b+c符号不定 则点P(a+b+c,abc) 在 A. 第一象限 训练3：二次函数y=ax２+bx+c如图所示， B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ∴ａｂｃ＞０ 又：ｙ＝ａ＋ｂ＋ｃ时，Ｘ＝１ 如图，ｘ＝１时，ｙ＞０ 即ａ＋ｂ＋ｃ＞０　　 分析： ａ＞０，ｂ＞０，ｃ＞０ 训练4:如图, x＝1 是抛物线 y=ax２+bx+c 的对称轴，则 3b－2c 0 分析： ∵x＝1 是对称轴 又∵ x＝－1时， y0 ∴a－b＋c 0 变形可得：3b－2c 0 将*代入：－ b－b＋c 0 1 2 ∴－ ＝1，a＝－ b * b 2a 1 2 则a、b、c 的大小关系是 A. a b= c 训练5：抛物线表示函数 y=ax２+bx+c 的图像, B. a c b C. a b c D. a、b、c大小关系不确定 分析： a 0，b 0，c 0 隐含：a－b＋c 0 ∴ c －b － a c －b 0 c b abc,且a+b+c=0,则它的图像可能是 训练6:如图已知二次函数y=ax２+bx+c,如果 分析： ∵a＋b＋c=0 ∴a、c 必异号 且a b c 故 a0，c0 b＋c＝0 则图像经过 点 A. (－1，－1) 训练7：二次函数 y=x２+bx+c中，如果 B. (1，1) C. (1，－1) D. (－1，1) 分析： 若得 b＋c＝0 必取 x＝1，此时 y＝1＋b＋c＝1 ∴点（1，1）在抛物线上 反比例函数：y= (k≠0) 1. S矩形＝│k│ 2. B与B’是双曲线上关于 原点对称的两个点。 B’ A B k x S△＝ │k│ 1 2 │x│=│Ｘ’│,│ｙ│＝│ｙ’│ （x’,y’） (x,y) 训练1:如图函数y=－ 的图像上任意三点 A、B、C，分别向x轴、y轴作垂线，所围 成的面积分别记为S1、S2、S3， 它们之间的关系。 用“＝”、“”、“”表示 A B C 2 x 训练2:如图,面积为3的矩形OABC的一个 顶点B在反比例函数y＝ 的图像上， 另3个点在坐标轴上，则 k＝ A B C k x 训练3:如图,过反比例函数 y= (x 0) 图像上任意两点A，B分别作x轴的垂线， △AOE与梯形ECDB面积的大小 A B D C E 2 x 垂足分别为C，D，连结OA，OB， 设AC与OB的交点为E，试比较 训练4:如图,A,B是反比例函数y= 的图像 上关于原点O对称的任意两点，AC∥y轴， BC∥x轴,△ABC面积为S，则 A. S＝1 B. 1 S2 C. S＝2 D. S 2 分析： 可设A（x0，y0） A B C ∵A、B关于原点对称 ∴BC＝2x0，AC＝2y0 ∴x0 y0＝1 又∵点A在双曲线上 1 x ∴S △ABC＝ BC×AC=2 1 2 训练5:如图,正比例函数 y=kx (k0)与反比例 函数y＝ 的图像相交于A, C两点 连结BC，求△ABC的面积 ( ) 过点A作x轴的垂线交x轴于B， A B C S△ABC ＝ 1 x 训练６如图，Ａ，Ｂ是函数ｙ＝　　的图象上关于原点Ｏ对称的任意两点，ＡＣ∥ｙ轴，交ｘ轴于点Ｃ，ＢＤ∥ｙ轴，交ｘ轴于点Ｄ，设四边形ＡＤＢＣ的面积为Ｓ，则 Ａ．Ｓ＝１　　 Ｃ．Ｓ＝２ Ｂ．１＜Ｓ＜２　 Ｄ．Ｓ＞２ 1 x A B C D 训练７ :已知直线 y＝ 与双曲线 y＝ 相交于A、B两点，AC⊥x轴，垂足为C， 且S△AOC＝ ，求直线和双曲线的 函数解析式 A B C k x kx 3