【高中数学课件】函数的定义域ppt课件.ppt

* * 一、函数的定义域 函数的定义域通常是由问题的实际背景确定的，如前面所述的三个实例。如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。 什么是函数的定义域？函数的定义域就是自变量的取值范围.这一点请大家牢牢记住：“自变量的取值范围”. 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 例 题: 解: 依题有: 解得: C C 求定义域的几种情况： (1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数R (2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于0的实数的集合 (3)如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合 (4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集） 课堂练习 求下列函数的定义域 （1） （2） （4） （5） [-3,1] 复合函数: 2.复合函数求定义域的几种题型 已知原函数定义域求复合函数定义域 若函数f(x)的定义域为[a,b]，则f[g(x)]的定义域应由不等式a≤g(x)≤b解出即得。 例1、若函数f(x)的定义域为[1，4]，则函数f(x+2)的定义域为______. [-1,2] 练习1、已知函数f(x)的定义域为（a,b),且b-a2, 则f(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域为__________. 解: 由题意知: 解： 由题意知: 解： 由题意知: 已知f[g(x)]的定义域为D，则f(x)的定义域为g(x)在D上值域。 例如、若函数y=f(x+1)的定义域为[-2，3]，则y=f(2x-1)的定义域是（ ）。 A、[0，5/2] B、[-1，4] C、[-5，5] D、[-3，7] A 例3． 设f (x+1)的定义域为［－2，3），求f ( 解： ∵2≤x＜3， ∴－1 ≤x +1 4， 即f(x)的定义域为[－1，4） +2)的定义域。 －1 ≤ +2 4 ∴f ( +2)的定义域为（－∞,－ ,＋∞) , 解得 x － ，或 x