【高中数学课件】函数的概念——说课ppt课件.ppt

１．回忆在初中学过的那些函数，并说出其图象和性质。（用计算机动态演示）。 正比例函数：y=kx　 (k≠0) 反比例函数：y=k/x　 (k≠0) 一次函数ｙ＝kx＋b (k≠0) 　 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0) ３）举例说明 例1 指出二次函数y = x2 +1的定义域、 对应法则、值域。 动画 从计算机上形象演示为什么 图一是函数，图二不是函数 例2．某种茶杯，每个5元，买x 个茶杯的钱数为y元，求y与x的 函数关系，并列表、画图， 指出定义域、对应法则、值域。? 解：y=5x x∈N 注意：其图象由无数个点组成。 ３.引导学生从映射角度定义函数。 1. 学生讨论、教师引导学生叙述准确： 设A、 B都是非空数集，那么，称从A到B的映射f：A→B 为 函数，记作y=f(x)。其中x∈A,y∈B，原象集合A叫做函数f(x)的定义域，象集合C叫做函数f(x)的值域。 显然C B 。 　 2 ) 介绍函数值f(a)： 自变量x在函数y=f(x)的定义域A内取一 个确定的值时，对应的函数值记作f(a) 例3：二次函数f (x) = x2 + x - 2, 当 x=0时的函数值，表示为f (0)= -2 x=1时的函数值，表示为f (1)=0 x= -2时的函数值，表示为f (-2)=0 4．比较函数的三种表示方法 解析法：用一个等式表示出x与y的关系，它严谨，完整， 但不够直观。 列表法：用表格较直观地表出x与y的对应关系。 图象法：以表格中的数对(x,y)为点的坐标，描绘出反映 x 与y的对应关系的曲线。 注意：这是一个分段函数， 不要把它误认为是两个函数， 并指出其三要素。 7、能通过图像能判断哪些可以作为函数图像 作业： 教材 P34 1、2、3、 P36 5、6 8．介绍区间符号: a≤x≤b,记作 [a,b]，读作闭区间a、b axb, 记作 (a,b) , 读作开区间a、b a≤xb记作[a,b), 读作半开半闭区间a、b ax≤b记作(a,b], 读作半开半闭区间a、b 实数集R记作(-∞,+∞), ∞ 读作无穷大；-∞ 读 作负无穷大；+∞ 读作正无穷大;“∞”不是一个 数，表示无限大的变化趋势，因此作为端点， 不用方括号。 x≥a, 记作[a, +∞ )； xa, 记作(a, +∞ ) ； x≤b, 记作(-∞ ,b]； xb, 记(-∞ ,b) ； 学生练习：用区间表示下列实数集合。 {|-18≤x＜　}; {x|x6}∩{x|-5x≤14}； {x|-2≤x6}∪{x|3x≤8}； 9．求下列函数的定义域 1） 2） 3） 4) y = 2x – 1 (3 y 5) 注意这个函数有人为限制，已知值域反过来求定义域。 5) s= ， 为圆半径。 注意要使实际问题有意义。 10．求函数值和函数的解析式f(x) 1) 若 ，求f (0),f (1),f (x2), 注意：常值函数 2) 若f (x+1) = x2 +2x –3 , 求 f (x)。 3)若f (x) = x 2 – x + 3,求f(x+1 ), 。 4) 若f (x) = x + ,求f [f (x)]。(迭代方程) 5)若 求f (x)。 函数方程：未知量是函数的方程 指出：1。当f (x) 是一个解析式时，如果把x,y看作是并列的未知量