【高中数学课件】函数解析式ppt课件.ppt

作业：完成目标p22 5、6 p23 1、2、3 6、7、8 书面：课本p56习题4、5、6 * 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 1、y = kx + b 经过点 ( 1 , 0 )，( 0 , －1 )，则 y = _________ 2、已知 y = f (x) 的图象如右图 则 f (x) = ______________________ 3、已知 （X R且X -1） g（x） （1）求： f (2) ，g(2)的值 （2）求： f [g(2)] 的值 （3）求： f [g(x)] 的值 x y o －1 －1 1 1 x －1 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 例1、已知 f (x) 是一次函数，且 f [ f (x) ] = 4x －1， 求 f (x) 的解析式。 解：设 f (x) = kx + b 则 f [ f (x) ] = f ( kx + b ) = k ( kx + b ) + b = k 2 x + kb + b = 4x －1 步骤：设解析式，列方程组待定系数。 练习 例2、（1）已知f (x) = x 2 + x + 1，求 f ( x － 1) （2）已知 f ( + 1 ) = x + 2 ， 求 f (x) （1）解：f ( x －1 ) = ( x －1 ) 2 + ( x －1 ) + 1 = x 2 －x + 1 = ( + 1 ) 2 －1 （2）解1：∵ f ( + 1 ) = ( ) 2 + 2 + 1 －1 ∴ f ( x ) = x 2 －1 （x ） f ( t ) = t 2 －1 步骤：变形解析式与f（）中的变量相同，再用整体换元。 （ +1 ） （ +1 ） 练、已知 f ( 4x + 1 ) = ，求 f (x) 解：由题 f ( 4x + 1 ) = 配 凑 法 解：设 t = 4x + 1 例3、已知函数 y = f (x) 满足 ( x －1 ) f ( x ) + f ( ) = 求 f( x ). 解：由题 例4、一直角三角形ABC，AC = 3，BC = 4，动点 P 从直角顶点C 出发沿CB、BA、AC 运动回到C，设PC = x ，写出线段AP的长度与 x 的函数式 F ( x ). A B C P x 解：当 0 ≤ x ＜ 4 时 当 4 ≤ x ＜ 9 时 P y = 9 －x 当 9 ≤ x ≤ 12 时 P y = x －9 2、已知 f ( x － ) = x 2 + ，求 f (x) 及 f ( x + 1) 3、已知函数 f ( )= 求f ( x ) 4、已知 2 f ( x ) + f ( ) = 4x + + 3，求 f ( x ). 5、正方形ABCD，AB = 2，动点 P 从 B 点出发沿BC、 CD、DA、AB 运动回到 B，设 PB = x，写出线段 AP 的 长度与 x 的函数式 F ( x ). 1、已知 f ( x ) = x 2 ，g(x)为一次函数，且y随x的增大 而增大，若 f [g(x)] =4x2－20x +25，求 g(x)的解析式 求：函数解析式常用方法： 再 见 *