【高中数学课件】函数（第一课）ppt课件.ppt

１．请回忆在初中我们学过那些函 数？并说出其图象和性质。 正比例函数：y=kx　 (k≠0) ３）举例说明 例1 指出二次函数y = x2 +1的定义域、 值域。 ３. 函数定义。 设A、 B都是非空数集，如果按某个确定的对应关系f，使集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一的确定的数f(x)和它对应，就称f：A→B 为从集合A到集合B的一个函数， 例3：二次函数f (x) = x2 + x - 2, 当 x=0时的函数值，表示为f (0)= -2 x=1时的函数值，表示为f (1)=0 x= -2时的函数值，表示为f (-2)=0 提问： g(x)=sinx , 求g(30o)；g(45o)；g(60o) f(x)=(2x+3)÷(3x-4)，求f (0) ；f (-2)； f (3)； 5. 例4:在国内投寄外埠平信，每封信不超过20克重付邮  资20分，超过20克重而不超过40克重付邮资40分。  那么，每封x (0x≤40)克重的信应付邮f(x)为： 注意：这是一个分段函数， 不要把它误认为是两个函数， 并指出其三要素。 6．例5：请同学说出下列函数的三要素。 １）y = 2 x + 1 2 ） 3 ) 对应法则除解析式y = 2x外，也可以说 是过x轴上的每一个点作垂线，交红线 再过交点作y轴的垂线，交y轴于一点， 这点的纵坐标就是x的对应值。 4） 对应法则是：自变量与它对应的函数值之和是9。 也可以是y = 9 - x ，定义域：{1，2，3，4，5} 值域： {4，5，6，7，8} 7.例7：下列图象中可作为函数y=f(x)的是__和__。 作业： 教材 P34 1、2、3、 P36 5、6 8．介绍区间符号: 一般地，设实数a b ,则我们把 a≤x≤b,记作 [a,b]，读作闭区间a、b axb, 记作 (a,b) , 读作开区间a、b a≤xb记作[a,b), 读作半开半闭区间a、b ax≤b记作(a,b], 读作半开半闭区间a、b 实数集R记作(-∞,+∞), ∞ 读作无穷大；-∞ 读 作负无穷大；+∞ 读作正无穷大;“∞”不是一个 数，表示无限大的变化趋势，因此作为端点， 不用方括号。 x≥a, 记作[a, +∞ )； xa, 记作(a, +∞ ) ； x≤b, 记作(-∞ ,b]； xb, 记(-∞ ,b) ； 学生练习：用区间表示下列实数集合。 {|-18≤x＜　}; {x|x6}∩{x|-5x≤14}； {x|-2≤x6}∪{x|3x≤8}； 9．例8：求下列函数的定义域，思考其图象是什么？并在计算机上验证。调用Equation Grapher） 1） 2） 3） 4) y = 2x – 1 (3 y 5) 注意这个函数有人为限制，已知值域反过来求定义域。 5) s= ， 为圆半径。 注意要使实际问题有意义。其图象不是圆。 10．例9：强调f(x) 1) 若 ，求f (0),f (1),f (x2), 注意：常值函数 2) 若f (x+1) = x2 +2x –3 , 求 f (x)。 3)若f (x) = x 2 – x + 3,求f(x+1 ), 。 4) 若f (x) = x + ,求f [f (x)]。(迭代方程) 5)若