【高中数学课件】利用算术平均数与几何平均数求最值ppt课件.ppt

6.2 利用算术(几何)平均数 练习 * * * * * 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 例1、判断正误 （1）函数y=x+ 的最小值为2 （2）已知1≤x≤3, 2≤y≤4,则当x=y=3时，xy有 最大值9 （3）函数y= 的最小值为2 利用均值不等式求最值应具备三个条件，简单概括就是三个字 正、定、等 正：两项必须都是正数； 定：求两项和的最小值，它们的积应为定值； 求两项积的最大值，它们的和应为定值。 等 ： 等号成立的条件必须存在. 例2、若x0，求 的最小值 变1：若 x0 呢？ 变2：若x3 ,求 的最小值 EX1: 已知正数a,b满足a2b=1,则a+b的最小值是 。 构造条件 例3:若0x 求y=x(1-2x) 的最大值 EX2 （1）已知m 、n都是正数，且 2m+n=3，求mn的最大值 （2） 若正数x，y满足6x+5y=18， 求xy的最大值． 例4、已知a、b0且 求 的最小值 例5 已知x,y都是正数, 且x2+y2=1, 求x+y的最大值。 EX3 若 求x+y的最大值 4、求函数 的最小值 1、已知 ，当 取何值时， 的 值最小？最小值为多少？ 7：若x-1，求 的最小值 2．已知a、b是实数，且a+b=4, 求2a+2b的最小值 5．y=2x ,(0x1), 求y的最大值 6．求函数y=x+ 的 值域 *