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* * 双曲线的简单几何性质 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 方程 焦点 a.b.c 的关系 图象 定义 | |MF1|-|MF2| | =2a（０ 2a|F1F2|） F ( ±c, 0) 1、双曲线定义及标准方程 复习 y x o F 2 F 1 M x y F 2 F 1 M 0 F(0, ± c) 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 2、椭圆的几何性质: 范围、对称性、 顶点、离心率 同样为圆锥曲线双曲线的几何性质将会怎样？ o x y 2、对称性 一、研究双曲线 的简单几何性质 1、范围 关于x轴、y轴和原点都是对称。 x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心， 又叫做双曲线的中心。 x y o -a a (-x,-y) (-x,y) (x,y) (x,-y) a -a 3、顶点 （1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 x y o -b b -a a 如图，线段 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长 （2） 实轴与虚轴等长的双曲线 叫等轴双曲线 （3） 4、离心率 离心率。 ca0 e 1 e是表示双曲线开口大小的一个量, e越大开口越大 （1）定义： （2）e的范围： （3）e的含义： （4）等轴双曲线的离心率e= ( 5 ) ？ 离心率 焦点 顶点 对称性 范围 图形 标准方程 焦点在y轴 焦点在x轴 双曲线 e1 x轴：实轴,y轴：虚轴 (± a,0） (0,±a) y轴：实轴,x轴：虚轴 e1
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