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【高中数学课件】多面体欧拉定理的发现ppt课件
* 天马行空官方博客:/tmxk_docin ;QQ:1318241189;QQ群:175569632 数学家欧拉 ? 欧拉,瑞士数学家,欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家,他从19岁开始发表论文,直到76岁,他一生共写下了886本书籍和论文,其中在世时发表了700多篇论文。彼得堡科学院为了整理他的著作,整整用了47年。在他双目失明后的17年间,也没有停止对数学的研究,口述了好几本书和400余篇的论文。 欧拉对物理力学、天文学、弹道学、航海学、建筑学、音乐都有研究!有许多公式、定理、解法、函数、方程、常数等是以欧拉名字命名的。欧拉写的数学教材在当时一直被当作标准教程。19世纪伟大的数学家高斯曾说过“研究欧拉的著作永远是了解数学的好方法”。欧拉还是数学符号发明者,他创设的许多数学符号,例如π,i,e,sin,cos,tg,Σ,f (x)等等,至今沿用。 §9.10 研究性课题: 多面体欧拉定理的发现 一:复习 1、什么叫正多面体 ? ①每个面都是有相同边数的正多边形; ②每个顶点都有相同数目的棱数。 2、正多面体有哪几种? 2 30 20 12 正二十面体 2 30 12 20 正十二面体 2 12 8 6 正八面体 2 12 6 8 正六面体 2 6 4 4 正四面体 V+F-E 棱数E 面数F 顶点数V 正 多 面 体 什么样的 多面体符合 V+F-E=2? 考虑一个多面体,例如正六面体,假定它的面是用橡胶薄膜做成的,如果向内部充以气体,那么它会连续(不破裂)变形,最后可变成一个球面。 表面经过连续变形可变为球面的多面体,叫做简单多面体。 我们所学的几何体,如棱柱、棱锥、正多面体 等一切凸多面体都是简单多面体。 简单多面体 凸多面体 棱柱 棱锥 正多面体 正四面体 正方体 简单多面体概念: *
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