【高中数学课件】对数函数教学ppt课件.ppt

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【高中数学课件】对数函数教学ppt课件

新疆奎屯市一中 王新敞 新疆奎屯市一中 王新敞 制作 新疆奎屯市一中 王新敞 wxckt@126.com 2003/11/3 图象特征: 投影 指数函数与对数函数对照表 投影 * * 其中a叫做对数的底数,N叫做真数。 以a为底 N的对数,记作 的b次幂等于N, 就是 ,那么数 b叫做 一般地,如果 定义: 复习对数的概念 底数 对数 真数 幂 指数 底数 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ log a N = b a b = N 天马行空官方博客:/tmxk_docin ;QQ:1318241189;QQ群:175569632 的图象和性质: 在R上是 函数 4.在 R上是 函数 3.过点 ,即x= 时,y= 2.值域: 1.定义域: 性 质 图 象 0a1 a1 复习指数函数的图象和性质 天马行空官方博客:/tmxk_docin ;QQ:1318241189;QQ群:175569632 新授内容: 1.对数函数的定义: 函数 叫做对数函数; 它是指数函数 的反函数。 的定义域为 值域为 引例: 有无反函数?若有,则求出. 分析:观察图象知,有反函数 由 得 所以,反函数为: 4 3 2 1 -4 -2 2 f(x)= 新授内容: 2.对数函数的图象 由于对数函数 与指数函数 互为反函数, 所以 的图象与 的图象关于直线 对称。 的图像画在同一坐标系内, 和 将 如图:观察图象特征 的图象关于x轴对称 在(0,+∞)上是 函数 在(0,+∞)上是 函数 值域: 定义域: 性 质 图 象 0a1 a1 新授内容: 3.对数函数的性质 (0,+∞) 过点(1,0),即当x=1时,y=0 增 减 练习 1.画出函数 的图象,并且说明 这两个函数的相同性质和不同性质. 解:相同性质: y轴右方,都经过点(1,0), 这说明两函数的定义域 都是(0,+∞),且当 x=1,y=0. 不同性质: 两图象都位于 的图象是上升的曲线, 在(0,+∞)上是增函数; 的图象是下降的曲线, 在(0,+∞) 上是减函数. 例1求下列函数的定义域: 讲解范例 解: 解: (1) 由 得 ∴函数 的定义域是 (2) 由 得 ∴函数 的定义域是 (3) 解: 由 得 ∴函数 的定义域是 练 习 求下列函数的定义域: (1) (2) (3) (4) 求函数的定义域的方法小结: 1.分母不能为零 2.偶次方根的被开方数大于等于零 3.对数的真数必须大于零 4.指数函数,对数函数的底数要满足: 大于零且不等于1 5.实际问题要有意义 例2.求下列函数的反函数: (1) (2) (3) (4)

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