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【高中数学课件】对数函数概念ppt课件
* ab=N→logaN=b 2.3.1 对数的概念 ab=N→logaN=b ab=N→logaN=b 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 引子： 例1.假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？ 抽象出： 这是已知底数和幂的值，求指数! 你能看得出来吗？怎样求呢？ 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 数2(底), 4(指数） 和 16（幂） （1）由2，4求幂16的运算是 （2）由16，4求底数2的运算是 （3）由2，16求指数4的运算是 乘方运算。 开方运算。 对数运算！ a叫做对数的底数，N叫做真数。 一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做 以a为底 N的对数，记作 定义： ab=N ? logaN=b 底数 指数 对数 幂 底数 真数 例如： 讲解范例 例1 将下列指数式写成对数式： （1） （4） （3） （2） 常用对数： 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。 为了简便,N的常用对数 简记作lgN。 例如： 简记作lg5； 简记作lg3.5. 自然对数： 在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828…… 为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。 为了简便，N的自然对数 简记作lnN。 例如： 简记作ln3 ; 简记作ln10 底数a的取值范围： 真数N的取值范围 : 讲解范例 （1） （4） （3） （2） 例2 将下列对数式写成指数式： 练习 1.把下列指数式写成对数式 （1） （4） （3） （2） 练习 （1） （4） （3） （2） 2 将下列对数式写成指数式： 例3 求下列各式的值： （1） （2） 解 （1） 由 , 得 （2） 设 , 则根据对数的定义知 即 得 探究： ⑴负数与零没有对数（∵在指数式中 N 0 ） ⑵ 对任意 且 都有 ⑶对数恒等式 如果把 中的 b写成 则有 *
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